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第 二 章 能量平衡When you can measure what you are speaking about, and express it in numbers, youknow something about it. When you can’t measure it, your knowledge is meager andunsatisfactory. 能量平衡是基於宇宙能量不滅原理，亦即熱力學第一定律。這 ”定律” 是跟牛頓定律一樣sense。在一個概括定義範圍條件內不能以實驗觀察來反駁，也沒有數學證明它的成立。可以由實驗觀察來解釋能量（熱、功、動能、位能）的轉移，我們以 “第一定律” 為起點、基礎。第一定律是關係到功、熱，及流到系統的內能、動能、位能，因此先介紹第一定律。2.1 Expansion / Contraction Work 我們如何以簡單易測量的量來求功，如壓力、或體積。施力於x-方向作用在我們的系統之功為： dW = Fapplieddx = - Fsystemdx根據牛頓原理作用於邊界的力與反作用力是相等，方向相反。我們應用後面式子，以系統的反作用力來計算功，下標就不再標示了，因為我們主要是研究系統。 當作用力不變，可寫成： W = - FΔx若F改變且是x的函數，必須積分： W = - 流體作用在表面之面積A，系統作用力與壓力關係為： P = F / A ， F = PA WEC = - V此處，下標EC代表expansion / contraction work對於功的正負界定常因人而異，本書採用類似熱一樣，當系統因外力而體積縮小，上式積分值為負，前面負號，所以功是正的，代表外界對系統作功，輸入能量（相似吸熱）。若系統膨脹，則功是負，代表系統對外界作功，輸出能量（相似放熱）。因此2.3式有別於2.1式，P及V是指系統的，dV是由於系統邊界的expansion/contraction體積變化，P是系統作用於邊界的作用力。特別注意：積分內的壓力是指在邊界的系統壓力，並且邊界必須移動。系統沒有膨脹/壓縮邊界，就沒有膨脹/壓縮功（不可以解釋成PV功，這會與2.3節講的流體流動產生的PV功混淆）。2.2 Shaft Work（軸功） 在流體系統中，我們知道螺旋槳的設備可以將流體推進管內，這是離心pump的原理。也是流體流經像pump設備可以使shaft轉動，這是水力發電的原理，在20世紀早期利用此原理的水輪機來打穀物。 在熱力學中通常會遇到以軸功型態出現，我們可以想像一支攪拌器插入一個cylinder，而此cylinder的piston維持固定位置（體積不變），攪拌時有輸入功，就是軸功，但系統邊界即不膨脹也不壓縮。軸功的基本特性是有功加入或移出系統，但不改變系統的體積。2.3 Work Associated with Flow 工程應用上常涵蓋流動系統，也就是有物質流進一個設備，然後再流出，在程序中流過系統邊界。所以我們另介紹當物質通過系統邊界時，系統與外界相互作用的功。例如，當tank內的氣體經由valve被釋放出來，氣體push到外界流體，即對外界作功。同樣，從高壓氣體流入valve打開的tank內，即外界對系統內的氣體作功。 考慮一流體流進系統如圖2.1所示，因我們推流體進系統，所以作功是正的，dW = Fdx。The rate of work is W* = Fx*，x*是速率，且F = PA。又A x* = V*而且體積流率可以表示成質量比體積（mass specific volume）及質量流率相乘（mass flowrate），V* = Vm*in，如2.4式所示。式中PV是流體越過邊界某一點的性質，m*in是橫過邊界的質量流率。當流體流出系統時，對外界作功，對系統而言是釋出能量為負功，即是2.5式，式中m*out是橫過邊界出口流率。當流體流進流出系統，流體淨流動功（net flow work）是2.6式。2.4 Lost Work vs. Reversibility 我們要瞭解不同型式的功，這將對於以後講到entopy有很大的幫助。紊亂的產生導致熵的改變，是導因於有用的功能轉變成沒有用的熱能。若 “ 由於損失功產生紊亂 “，那表示在紊亂方式中操作，去執行有用的功時，損失了它的一部份作功能力。反之，在一個很有秩序的方式中操作是一種可逆程序，是一種假想的程序。這種假想的、可逆的程序應用當做近