第五章相交线与平行线复习-副本.ppt

垂线的定义 垂线的性质 线段、射线的垂线应怎么画呢？ 随堂练习 垂线性质一 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 1、平行线的定义 同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 ※相交※ 1.直线AB、CD相交与于O,图中有几对对顶角？邻补角? 当一个角确定了,另外三个角的大小确定了吗? 2.直线AB、CD、EF相交与于O,图中有几对对顶角？ ∠AOC的对顶角是_______ ∠COF的对顶角是________ ∠AOC的邻补角是______ ∠EOD的邻补角是_______ 3.对顶角、邻补角的性质: 拓 展 应 用 ∥平行∥ 在平面内,两条直线有几种位置关系? 什么叫平行线？怎样表示？怎样读？ 平行公理及其推论的内容是什么？ 有哪些方法画平行线？ 两直线被第三直线所截，构成的八个角中同位角有 ＿＿对，内错角有＿＿对，同旁内角有＿＿对. 平行线的判定方法有哪些？ 平行线有哪些性质？ 什么是平行线间的距离？ 证明： 因为由AC∥DE （已知） 所以∠ACD= ∠2  (两直线平行，内错角相等) 因为∠1=∠2（已知） 所以 ∠1=∠ACD(等量代换) 所以AB ∥ CD (内错角相等，两直线平行) 平行线的性质1（公理） 两条平行线被第三条直线所截， 同位角相等。 简单说成：两直线平行，同位角相等。 平行线的性质2 两条平行线被第三条直线所截， 内错角相等。 简单说成：两直线平行，内错角相等。 平行线的性质3 两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补 简单说成：两直线平行，同旁内角互补。 同位角相等 两直线平行 两直线平行 同位角相等 同旁内角互补 内错角相等 结论 结论 条件 平行线的性质 同旁内角互补 内错角相等 条件 平行线的判定 在同一个平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行。 O A B C D 1 2 3 4 A B C D E F O ∠BOD ∠DOE ∠COB, ∠AOD ∠DOF, ∠COE 对顶角相等 邻补角互补 你能量出C到AB的距离,B到AC的距离,A到BC的距离吗? A D C B E F 理由:垂线段最短 如图：要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？ 请画出图来，并说明理由。 C ∟ 理由:垂线段最短 4 ２ ２ F 1 3 7 5 2 4 8 6 D C A B E .如图, 若∠3=∠4，则 ∥ ； AD 1 ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ A B C D 1 4 3 2 若AB∥CD, 则∠ =∠ 。 BC 2 .如图，∠D=70°，∠C= 110°, ∠1=69°，则∠B= · B A C E D ⌒ 1 69° ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ A B C D 1 4 3 2 3 . 如图，已知AB∥CD，补充什么条件，能得AD//BC？ 综合练习 　6.　已知,如图AB∥EF∥CD,AD∥BC,BD平分∠ABC,则图中与∠EOD相等的角有( )个. A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 A B C D E F O D 7.如图，填空 (1)∵∠B=∠1（已知） ∴____//____（ ） (2)∵CG // DF（已知） ∴∠2= （ ） (3)∵∠3=∠A（已知） ∴____//____（ ） (4)∵AG // DF（已知） ∴∠3=_____（ ） 同位角相等，两直线平行 AB DE ∠F 两直线平行，同位角相等 AB DE 内错角相等，两直线平行 ∠D 两直线平行，内错角相等 (5)∵∠B+∠4=180°（已知） ∴____//____（ ） (6)∵CG // DF（已知） ∴∠F+ =180°（ ） 同旁内角互补，两直线平行 AB DE ∠5 两直线平行，同旁内角互补 9、如图，已知∠AEM＝ ∠DGN，则你能说明AB平行于CD吗？ 变式1：若∠AEM＝ ∠DGN，EF、GH分别平分∠AEG和∠CGN，则图中还有平行线吗？ 变式2：若∠AEM＝ ∠DGN，∠1＝∠2，则图中还有平