带答案数学北师大版选修2-3计数原理原理练习题第一章2(一).docVIP

§2　排列(一) 一、基础过关 1.等于(　　) A．12 B．24 C．30 D．36 2． 18×17×16×…×9×8等于(　　) A．A B．A C．A D．A 3． 若x＝，则x等于(　　) A．A B．A C．A D．A 4． 与A·A不等的是(　　) A．A B．81A C．10A D．A 5． 若A＝2A，则m的值为(　　) A．5 B．3 C．6 D．7 6． 计算：＝________； ＝________. 7． 若A＝17×16×15×…×5×4，则n＝________，m＝________. 8． 若n∈N*，且55n69，则(55－n)(56－n)…(68－n)(69－n)用排列数符号表示为________. 二、能力提升 9． 将5本不同的数学用书放在同一层书架上，则不同的放法有(　　) A．50 B．60 C．120 D．90 10．由数字1,2,3,4,5组成的无重复数字的四位偶数的个数为(　　) A．8 B．24 C．48 D．120 11． 有3名大学毕业生，到5家招聘员工的公司应聘，若每家公司至多招聘一名新员工，且3名大学毕业生全部被聘用，若不允许兼职，则共有________种不同的招聘方案(用数字作答)． 12．若2≤42，则m的解集是________． 13．判断下列问题是否为排列问题： (1)北京、上海、天津三个民航站之间的直达航线的飞机票的价格(假设来回的票价相同)； (2)选2个小组分别去植树和种菜； (3)选2个小组去种菜； (4)选10人组成一个学习小组； (5)选3个人分别担任班长、学习委员、生活委员； (6)某班40名学生在假期相互通信． 三、探究与拓展 14．两名老师和两名学生合影留念，写出老师不在左端且相邻的所有可能的站法，并回答共有多少种？ 1．D　2.D　3.B　4.B　5.A　6.1　1 7．17　14　8.A　9.C　10.C　11.60 12．{2,3,4,5,6} 13．解　(1)中票价只有三种，虽然机票是不同的，但票价是一样的，不存在顺序问题，所以不是排列问题；(2)植树和种菜是不同的，存在顺序问题，属于排列问题；(3)、(4)不存在顺序问题，不属于排列问题；(5)中每个人的职务不同，例如甲当班长或当学习委员是不同的，存在顺序问题，属于排列问题；(6)A给B写信与B给A写信是不同的，所以存在着顺序问题，属于排列问题．所以在上述各题中(2)、(5)、(6)属于排列问题． 14．解　由于老师不站左端，故左端位置上只能安排学生．设两名学生分别为A、B.两名老师分别为M、N，此问题可分两类： 由此可知所有可能的站法为AMNB，ANMB，ABMN，ABNM，BMNA，BNMA，BAMN，BANM，共8种．