第8章 采样控制系统64983.ppt

第8章 采样控制系统 第8章 采样控制系统 内 容 提 要 知 识 要 点 目 录 § 8.1 概述 § 8.2 采样过程与采样定理 § 8.3 采样信号保持器 § 8.4 Z变换 § 8.5 离散系统的数学模型 § 8.6 采样控制系统的稳定性分析 § 8.7 采样系统的稳态误差 § 8.8 采样系统的暂态响应与脉冲传递 函数零、极点分布的关系 § 8.9 采样系统的校正 § 8.10 MATLAB在离散系统中的应用 小 结 数字控制系统 复杂的计算机控制系统 §8.2 采样过程与采样定理 8.2.1 采样过程 8.2.2 采样定理 §8.3 采样信号保持器 8.3.1 零阶保持器 8.3.2 一阶保持器 §8.4 Z变换 8.4.1 Z变换定义 8.4.2 Z变换方法 8.4.3 Z 变换性质线性定理 8.4.4 Z 反变换 §8.5 离散系统的数学模型 8.5.1 线性常系数差分方程 8.5.2 差分方程求解 8.5.3 脉冲传递函数（z传递函数） §8.6采样控制系统的稳定性分析 8.6.1 采样系统的稳定条件 8.6.2 劳斯稳定判据 8.6.3 朱利稳定判据 8.6.4 采样周期与开环增益对稳定性的影响 §8.7 采样系统的稳态误差 §8.8 采样系统的暂态响应与脉冲传  递函数零、极点分布的关系 §8.9 采样系统的校正 8.9.1 数字控制器的脉冲传递函数D(z) 8.9.2 最少拍系统的脉冲传递函数 §8.10 MATLAB在离散系统中 的应用 关于闭环脉冲传递函数Φ (z)或Φe(z)的讨论 前面已谈到，按表8-4选取线性离散系统的闭环脉冲传递函数Φ (z)或Φe(z) ，只有在系统开环脉冲传递函数G(z)的极点与零点中不包含位于单位圆上或单位圆外的极点与零点时，才是正确的。也就是说，在这种情况下选出的Φ (z)或Φe(z)能使线性离散系统具有最少拍系统的特性。 利用长除法得 基于z变换定义，由上式求得系统在单位阶跃外作用下的输出序列y(kT)为 根据上面各离散点数据绘出系统单位阶跃响应曲线如图8-30示。 由图求得给定离散系统的近似性能指标为： 图8-30 单位阶跃响应曲线 返回 在设计采样控制系统的过程中，为了满足性能指标的要求，常常需要对系统进行校正。与连续控制系统相类似，采样控制系统中的校正装置按其在系统中的位置可分为串联校正装置和反馈校正装置；按其作用可分为超前校正和迟后校正。与连续系统所不同的是，采样系统中的校正装置不仅可以用模拟电路来实现，而且也可以用数字装置来实现。 在一般情况下，线性离散系统采取数字校正的目的，是在使系统稳定的基础上进—步提高系统的控制性能，如满足一些典型控制信号作用下系统在采样时刻上无稳态误差，以及过渡过程在最少个采样周期内结束等项要求。 如图8-31所示的线性离散系统(线性数字控制系统)中，数字控制器D将输入的脉冲系列e*(t)作旨在满足系统性能指标要求的适当处理后，输出新的脉冲序列u*(t)。如果数字控制器对脉冲序列的运算是线性的，那么，尽管这里无连续工作式的元件存在，也可以确定—个联系输入脉冲序列e*(t)与输出脉冲序列u*(t)的脉冲传递函数D(z)。 在确定数字控制器的脉冲传递函数D(z)时，假设其前后两个采样开关的动作是同步的，即认为计算过程很快，输出对输入没有明显地迟后；如果计算迟后较大，仍可以认为输出输入是同步采样的。但这时需在输出开关后面附加一个迟后时间等于计算迟后的迟后环节。 图8-31：线性离散系统 在图8-31所示线性离散系统中，设反馈通道的传递函数H(s)＝1，以及连续部分(包括保持器)G(s)的z变换为G(z)，则求得单位反馈线性离散系统的闭环脉冲传递函数为 根据线性离散系统连续部分的脉冲传递函数G(z)及系统的闭环脉冲传递函数或 Φe(z)便可确定出数字控制器的脉冲传递函数D(z)。 数字控制器脉冲传递函数的一般形式为 式中 ai (i＝1，2，…，n) 及bi (i＝0，1，2，…，m)为常系数。 为使数字控制器的脉冲传递函数D(z)具有物理实现性，在式中，需要有n≥m的条件存在。当n＞m时，分子多项式中可能缺少前面几项，但其分母各项式在n＞m和n=m时并没有变化，z0项系数仍为1。因此，式(8-57)分母多项式中z0项系数的存在，便说明条件n≥m是成立的。 在这里，对系统控制性能