MATLAB科学计算2剖析.ppt

功能： 绘制函数曲线 一、fnplt 函数 一、fnplt 函数 先构造插值函数 pp= interp1(xe, ye, ‘linear’,‘pp’) pp= pchip(xe, ye) pp=csape(xe, ye, conds , [b1,b2]) pp=spline(xe, [b1 ye b2]) fnplt(pp) 再使用fnplt绘制曲线 例 2 采用分段三次Hermite插值 求f(-5), 绘出插值函数曲线和节点。 x -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 y 1 2 -1 -3 0 1 -1 2 3 pchip fnplt cscvn-构造自然边界条件三次样条函数 points-插值节点 插值节点可以重复, 可绘制封闭曲线 pp = cscvn(points) fnplt(pp) cscvn 与 fnplt 联用 例5 画个圈 cscvn 与 fnplt 联用 过四点(0,0) (1,-1) (2,0) (1,1) 例6 画封闭曲线 cscvn 与 fnplt 联用 过如下8个节点 xi 0 0.82 0.92 0 yi 0.66 0.9 0 -0.83 xi 0 -0.92 -0.82 0 yi -0.83 0 0.9 0.66 二、getcurve 功能：实时画图 原理：用三次样条曲线（cscvn函数）连接散点 进入绘图窗口：命令窗口输入getcurve 绘图：在网格区，点击鼠标一下，形成一个点，点相继由折线连接。 结束：在网格区外点击鼠标一下，样条曲线连接散点。 二、getcurve 使用方法 第3章 插值 3.4 MATLAB样条GUI工具箱 Graphical User Interface 图形用户界面 在command窗口输入splinetool 点击import data，输入节点数据 样条曲线信息： 增加曲线Replicate 删除曲线Delete 更改曲线名称Rename 方法信息： 选择样条方法（插值和拟合两类） 设置边界条件类型和数值 节点信息： 增减Edit 改变值的大小 显示构造的函数曲线： 更改轴名 Edit 显示/隐藏图例、网格Tools 编辑图形Print to Figure 显示节点误差曲线 或样条函数的一阶、二阶导函数曲线　View 显示当前方法使用的功能函数 File 输入输出节点 转为 M文件 编辑图形 Edit 增减节点 改变轴名 View 显示节点误差曲线 样条函数的一阶、 二阶导函数曲线 Tools 显示图例、网格 Help 对同一批数据使用不同的方法构造近似函数，进行比较 例 2 使用GUI构造三次样条插值函数。 x -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 y 1 2 -1 -3 0 1 -1 2 3 插值方法 MATLAB功能函数 Lagrange插值 / Hermite插值 / 分段线性插值 interp1 分段三次Hermite插值 pchip, interp1 三次样条插值 spline, csape, interp1 插值方法 MATLAB功能函数 分段多项式样条插值 ppmak B样条插值 spmak 有理样条插值 rpmak, rsmak 已知数据如下，请分别用Lagrange插值、分段线性插值、分段三次Hermite插值和三次样条插值方法构造插值函数，并绘出节点及插值函数曲线。 作 业 体会 Runge现象 xi -5 -4 -3 -2 -1 0 f(xi) 0.038462 0.058824 0.1 0.2 0.5 1 f’(xi) 0.014793 0.027682 0.06 0.16 0.5 0 xi 1 2 3 4 5 ? f(xi) 0.5 0.2 0.1 0.058824 0.038462 f’(xi) -0.5 -0.16 -0.06 -0.027682 -0.014793 ? 提交程序和运行结果 补充边界条件 三种 Ⅱ. 给定边界处的二阶导数， 和 ， 当 称为自然边界条件 补充边界条件 三种 Ⅲ. 周期边界条件 适用于逼近周期函数或封闭曲线。 第3章 插值 3.2 MATLAB插值函数 一、the piecewise linear interpolation 分段线性插值 yi=interp1( xe, ye, xi ) 其中：xe , ye - 插值节点 　　　xi - 待求插值点 　　　yi - 待求插值点函数值 一、the piecewise linear interpo