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最小二乘法拟合曲线在施工中的应用
实
最小二乘法拟合曲线在施工中的应用
纪江涛 李万华 (南京市交通工程有限公司）
摘要：
施工中常遇到一些相关数据的分析处理，并要求拟合曲线以便反 分别对样品进行滴定，测得EDTA 标准液耗量(ml)如下：
映数组规律和扩大应用范围，本文介绍了目前应用较广、较为精确的曲线拟
EDTA 耗量(ml) 15.4 25.2 35.0 46.1 57.8
合方法，以及回归方程的建立。
石灰剂量(%) 6 9 12 15 18
关键词：
最小二乘法 拟合曲线 施工 应用
步骤1：作草图，先将数据点画在坐标纸上，连线分析其变化的
1 概述
粗糙趋向，确定多项式的大致形式，可以看出，本例为一缓和抛物线。
工程施工中，我们会经常取得一些相关的数据，这些数据往往来
2
步骤2 ：设拟合曲线方程为y=a+bx+cx ，列表求和计算S 、T （见
自与施工密切相关的测量或试验中，比如石灰剂量的滴定试验中， k k
下表）
EDTA 用量与灰土剂量存在某种关
0 2 2 3 4
j x y x x y x x y x x
系；又如预应力千斤顶与油表的配 j j j j j j j j j j
1 15.4 6 1 92.4 237.16 1422.96 3652.26 56244.87
套校验中，油表读数与千斤顶实际
2 25.2 9 1 226.8 635.04 5715.36 16003 403275.8
张拉力又有一种关系，这些原始数
3 35 12 1 420 1225 14700 42875 1500625
据一般是5 组以上。
4 46.1 15 1 691.5
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