第一讲温度和气体动理论54课件.pptVIP

分立： 连续： vi ?v， 对麦氏速率分布经计算得： Ni ? dNv=N f (v)dv， 2.平均速率（average speed） 平均速率 任意函数?(v)对全体分子按速率分布的平均值： （与前同） —— 讨论分子平均平动动能时用 —— 讨论分子碰撞问题时用 —— 讨论分子的速率分布时用 3. 方均根速率（root-mean-square speed） （麦） f(v) v 例：图为同一种气体，处于不同温度状态下的速率分布曲线，试问（1）哪一条曲线对应的温度高？（2)如果这两条曲线分别对应的是同一温度下氧气和氢气的分布曲线，问哪条曲线对应的是氧气，哪条对应的是氢气？ 解： (1) T1 T2 (2)红：氧 兰：氢 f(v) v T1 T2 例：两种不同的理想气体，若它们的最概然速率相等，则它们的 （A）平均速率相等，方均根速率相等． （B）平均速率相等，方均根速率不相等． （C）平均速率不相等，方均根速率相等． （D）平均速率不相等，方均根速率不相等． ［ ］ A 例：下列各式的物理意义分别为: (1) (2) (3) (4) 速率在v-v+dv内的分子数占总分子数的百分比 速率在v-v+dv内的分子数 速率在v1→v2内的分子数占总分子数的百分比 速率在v1→v2内的分子数 小 结 一个定理 (能量均分定理) 两个公式(压强公式、温度公式） 三种速率（最可几、方均根、平均） * * * 定义: 某一事件 i 发生的概率为 Pi Ni ---- 事件 i 发生的 次数 N ---- 各种事件发生的 总次数 统计规律有以下几个特点: （1）只对大量偶然的事件才有意义. （2）它是不同于个体规律的整体规律(量变到质变). （3）总是伴随着涨落. N N P i N i lim ￥ ? = 例: 扔硬币 6.2.2 对分子集体的统计假设 什么是统计规律性? 大量偶然事件从整体上反映出来的一种规律性 对分子集体的统计性假设： V N dV dN n = = dV----体积元（宏观小，微观大） （3）平衡态时分子的速度按方向的分布是各向均匀的 （1）分子的速度各不相同，而且通过碰撞不断变化着； （2）平衡态时分子按位置的分布是均匀的， 即分子数密度到处一样； 分子的作用力与压强： 总数N 个，分子质量? ，摩尔质量M，体积V，温度T。 气体分子频繁碰撞 容器壁——给容器壁冲量。大量分子在?t 时间内给予?I的冲量，宏观上表现为对器壁的平均作用力 气体对容器壁的压强 理想气体压强公式的推导： 方法：把所有分子按速度分为若干组，在每一组内的分子速度大小，方向都差不多。 设第i 组分子的速度： 以 n i 表示第i 组分子的分子数密度 (n i =Ni / V) 讨论对象：一定质量的处于平衡态的某种理想气体 则总的分子数密度为 ? 考虑速度在 区间的 一个分子对器壁碰撞的冲量 ? 考虑所有各组分子在d t时间内，对面积 d A的冲量 ? 考虑整个气体对器壁的压强（统计规律） 讨论分四步进行： ? 考虑速度在 区间的 所有分子在 d t 时间内对面积 d A 的冲量 (1) 考虑速度在 区间的 一个分子对垂直于x的器壁碰撞的冲量： 大量分子对垂直x方向的 器壁碰撞，在 y, z方向 的合力是为零的。 设分子质量为?,因为是弹性碰撞， 一个分子在 x方向的速度分量 由v ix变为– v ix , 分子的动量的增量为 所以，没有切向力， 只有沿 x 轴的法向力， 只须考虑 x方向的冲量。 y z (-? v ix ) – ?v ix= - 2 ? vix 分子受的冲量为 –2 ? v ix 器壁受的冲量为 2 ? v ix (2) 考虑速度在