3-2平面力系的平衡条件.ppt.ppt

* (1) 平面任意力系平衡的充要条件 (2) 平面任意力系的平衡方程 F?R=0， MO=0 力系中的各力在其作用平面内两坐轴上的投影的代数和分别等于零，同时力系中的各力对任一点矩的代数和也等于零。 力系的主矢等于零 ，且力系对任一点的主矩也等于零。 4.平面任意力系的平衡条件(方程) （3） 平面任意力系的平衡方程其他形式 且A，B的连线不和x轴相垂直。 A，B，C三点不共线。 解： 1.取伸臂AB为研究对象。 2.受力分析如图。 y F W WE WD x B A E C D FAy FAx α a α c b B F A C WD WE l 例3-1 伸臂式起重机如图所示，匀质伸臂AB重W=2200N，吊车D、E连同吊起重物各重WD=WE=4000N。有关尺寸为： l = 4.3m，a = 1.5m，b = 0.9m，c = 0.15m, α=25°。试求铰链A对臂AB的水平和垂直约束力，以及拉索BF的拉力。 3.选如图坐标系，列平衡方程。 4.联立求解。 F = 12 456 N FAx= 11 290 N FAy= 4 936 N y F W WE WD x B A E C D FAy FAx α 解： 1. 取梁AB为研究对象。 2. 受力分析如图，其中F =q×AB=100×3=300 N；作用在AB 的中点C。 B A D F FAy FAx FD C M y x B A D 1m q 2m M 例3-2 梁AB上受到一个均布载荷和一个力偶作用，已知载荷集度（即梁的每单位长度上所受的力）q = 100 N/m，力偶矩大小M = 500 N?m。长度AB = 3 m，DB=1 m。求活动铰支D和固定铰支A的约束力。 3.选如图坐标系，列平衡方程。 4.联立求解。 FD= 475 N FAx= 0 FAy= －175 N B A D F FAy FAx FD C M y x 且A，B的连线不平行于力系中各力。 由此可见，在一个刚体受平面平行力系作用而平衡的问题中，利用平衡方程只能求解二个未知量。 力系中各力的代数和等于零 ，以及这些力对任一点的矩的代数和也等于零。 (2) 平面平行力系的平衡方程 (1) 平面平行力系平衡的充要条件 2.平面平行力系的平衡条件和平衡方程 G2 FA G1 G3 G FB A B 3.0 m 2.5 m 1.8 m 2.0 m 例3-3 一种车载式起重机，车重G1= 26 kN，起重机伸臂重G2 = 4.5 kN，起重机的旋转与固定部分共重G3 = 31 kN。尺寸如图所示。设伸臂在起重机对称面内，且放在图示位置，试求车子不致翻倒的最大起吊重量Gmax。 例题 3-5 1.取汽车及起重机为研究对象，受力分析如图。 2.列平衡方程。 解： G G2 FA G1 G3 FB A B 3.0 m 2.5 m 1.8 m 2.0 m 4.不翻倒的条件是：FA≥0， 所以由上式可得 故最大起吊重量为 Gmax= 7.5 kN 3.联立求解。 G2 FA G1 G3 FB A B 3.0 m 2.5 m 1.8 m 2.0 m G G≤ *