固体物理第二章习题.pdfVIP

班级 成绩 学号 Chapter 2 X 射线衍射和倒格子 姓名 一、简要回答下列问题(answer the following questions) ： 1．与晶列[l l l ] 垂直的倒格面的面指数是什么？ 1 2 3 ［答］正格子与倒格子互为倒格子。对于晶面指数为(h h h ) 的正格子中的晶面，其倒格子 1 2 3 矢量G h b h b h b 是这一族晶面的公共法线方向，即与这族晶面垂直。 h 1 1 2 2 3 3 因此，与晶列[l l l ]垂直的倒格面的面指数是(l l l ) 。 1 2 3 1 2 3 2 ．对晶体作结构分析时，是否可以用可见光，为什么？ －10 ［答］不能用可见光作晶体的结构分析。因为晶体的晶格常数的数量级为10 m，只有波长 与晶格常数为一个数量级的电磁波或粒子才能以晶格作为衍射光栅，进行晶格常数的测定， 而可见光的波长范围是400nm～760nm，远大于晶格常数，所以不能用它作晶体结构的分析 3 ．简述布拉格定律、劳厄衍射条件和布里渊散射条件。 4 ．简述倒格矢的性质。 5．简述X 射线衍射三种方法的特点。 二、解释下列物理概念（explain the following physics concepts）： 1．原子散射因子和几何结构因子 ［答］原子散射因子定义为：原子内所有电子的散射波的振幅的几何和与一个电子的散射波 的振幅之比。 几何结构因子定义为：原胞内所有原子的散射波在所考虑的方向上与一个电子的散射波的振 2 i SR 幅之比。由此定义，在所考虑的方向上，几何结构因子可表示为F (s) f e  j ，其 j f j R j 中 表示第 个原子的散射因子， 为第 个原子的位置矢量。 j j 2 ．结构消光 [答]对于复式格子的某些衍射晶面，虽然满足衍射条件，但没有相应的衍射斑点的现象，称 为结构消光或晶体结构衍射消光，相应的条件为衍射消失条件。 3 ．倒格子和倒格矢 4 ．厄瓦德球 三、证明计算题 1．证明倒格子矢量 G h b h b h b 垂直于密勒指数为(h h h ) 的晶面系。 h 1 1 2 2 3 3 1 2 3 ［证明］因为同一族晶面中的各晶面是互相平行的，要证明倒格矢 垂直于晶面族 G h ，只须证明 垂直于这晶面族中最靠近原点的晶面上两相交矢量就可以了。 (h h h ) G 1 2 3 h 如图所示，设 ABC 为所述晶面，根据密勒指数的意义，它在 ， ， 三个轴上的截