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电路基础 幅频特性 幅频特性 ① 当?=?0时A(?0)=1, ?(?0)=0,这表明?=?0 时，输出和输入幅值相等,相位相同,而电路的输入阻抗(驱动点阻抗) 串联电路的阻抗 ② 右图可见，在谐振频率?0附近，幅频特性曲线出现峰值，??0或??0曲线急剧下降,因此?0也称为中心频率。在中心频率两侧，当 Q值标志着电路在谐振时交流阻抗（电抗）与纯电阻（入端）之间的关系。 解得 ⑤ 串联谐振时，电路的阻抗呈电阻性，阻抗值为最小，电流为最大值 在一般情况下，电路的品质因数都能达到几十到几百，谐振电路的这种特性，在无线电接收机中，得到广泛的应用，但在电力系统中往往导致电感器的绝缘层和电容器中的电介质被击穿，造成损失，因此，在电力系统中应避免出现谐振现象。 ⑥ 串联谐振时谐振曲线 ⑦ 谐振时的电容电感能量 电容电压滞后电流90o 由UC=QU(电容电压是电源电压Q倍) RLC并联电路 谐振时，?=?0导纳Y0=G为最小值，阻抗Z0=1/Y0=1/G=R为最大值，电路呈现高阻抗。 若取电阻电流?G为输出量，则网络函数 谐振滤波器 右图所示滤波器,L1C1调谐到对?p的信号发生谐振，L2C2调到对?q的信号发生谐振。 例 例 ② 谐振时的电流及电容电压 * 上海交通大学本科学位课程 第八章 正弦稳态电路分析 二阶带通函数 网络函数中含有(j?)2项，称二阶函数，电路称二阶电路，现着重讨论RLC串联和RLC并联电路的频率响应。 RLC串联电路，取 为输出 则电压转移函数为 令 §8.4 电路的频率特性·谐振 §8.4 电路的频率特性·谐振 相频特性 §8.4 电路的频率特性·谐振 当 时, Z=R+j0=R RLC串联电路谐振定义： 阻抗虚部为0 阻抗角?Z=0 口电流与 口电压同相位 §8.4 电路的频率特性·谐振 其电抗部分X的频率特性为 当? ?0 X0,容性电路 当? ?0 X0,感性电路 当? = ?0 X=0,电阻性电路 串联电路，谐振前呈容性电路；谐振后呈感性电路 谐振时的频率称谐振频率 当信号频率和电路的谐振频率一致时，电路便处谐振状态 §8.4 电路的频率特性·谐振 对应着?1和?2，其中?1为电路的下截止频率，?2为上截止频率，电路的通频带BW=?2-?1 具有这种特性的电路，称为带通滤波器。 ③ 图中可见，通频带与Q的数值有关，称之为RLC串联电路谐振时的品质因数，一个重要的物理量。 §8.4 电路的频率特性·谐振 RLC串联谐振时，电路中的感抗或容抗与电阻R的比值 ④ 带通电路只允许它通频带内的信号通过，所以通频带BW是带通电路的一个重要参数，根据通频带的定义： §8.4 电路的频率特性·谐振 应取正值 这说明BW与电路谐振时的品质因数成反比，Q越大，带宽BW越小，谐振曲线的形状越尖锐，电路的选择性越好 §8.4 电路的频率特性·谐振 当??0时 电路对电源呈现容性 当??0时 电路对电源呈现感性 电流都小于I0 谐振时电容电压 电感电压 电容电压和电感电压都是信号源电压值的Q倍，因此串联谐振也称电压谐振。 §8.4 电路的频率特性·谐振 一个RLC串联谐振电路，其中心问题：谐振频率?0(或 f0 ),选择性(或通频带)以及电路中的电流与输入信号频率变化之间的规律现象。 §8.4 电路的频率特性·谐振 串联谐振时，电路中的电流为最大值 ?=0 , 电容开路, 电流为0 ?→? ,电感开路,电流为0 根据 电流谐振曲线如兰线所示 表示电流、电压 与频率关系的图形称谐振曲线 电感电压UL和电容电压UC ，在谐振点都是QU1 UL和UC最大值不在?0处,UC出现在?0前,UL出现在?0之后 §8.4 电路的频率特性·谐振 谐振时电压电流同相，电路功率因数cos? = 1，平均功率P = UI，表明电源向电阻提供能量。 无功功率Q=UIsin?=0，表明电源与电路之间无能量往返交换，但电感和电容间仍有着能量交换，因为Q = QL-QC=0，所以QL= QC它们大小相等，互相补偿。 设 RLC 电路的端电压、电流分别为 有 §8.4 电路的频率特性·谐振 有 能量总和 §8.4 电路的频率特性·谐振 W=CQ2U2 总能量是不随时间变化的常量，在电感和电容间，进行电能与磁能间不断转换的周期性震荡。总能量与品质因数的平方成正比,Q越大总能量越大,震荡就激烈。通常，要求发生谐振，可提高品质因数。 §8.4 电路的频