- 1、本文档共38页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
查看更多
几类特殊函数的不定积分ppt课件
第三节 几类特殊函数的 不定积分 一、有理函数的积分 二、三角函数有理式的积分 三、简单无理函数的积分 一、有理函数的积分 二、三角函数有理式的积分 三、简单无理函数的积分 四、小结 * 有理函数的定义: 两个多项式的商表示的函数称之. 假定分子与分母之间没有公因式 这有理函数是真分式; 这有理函数是假分式; 利用多项式除法, 假分式可以化成一个多项式和一个真分式之和. 例 难点 将有理函数化为部分分式之和. (1)分母中若有因式 ,则分解后为 有理函数化为部分分式之和的一般规律: 特殊地: 分解后为 (2)分母中若有因式 ,其中 则分解后为 特殊地: 分解后为 真分式化为部分分式之和的待定系数法 例1 代入特殊值来确定系数 取 取 取 并将 值代入 例2 例3 整理得 例4 求积分 解 例5 求积分 解 例6 求积分 解 令 说明 将有理函数化为部分分式之和后,只出现三类情况: 多项式; 讨论积分 令 则 记 这三类积分均可积出, 且原函数都是初等函数. 结论 有理函数的原函数都是初等函数. 三角有理式的定义: 由三角函数和常数经过有限次四则运算构成的函数称之.一般记为 令 (万能置换公式) 例7 求积分 解 由万能置换公式 例8 求积分 解(一) 解(二) 修改万能置换公式, 令 解(三) 可以不用万能置换公式. 结论 比较以上三种解法, 便知万能置换不一定是最佳方法, 故三角有理式的计算中先考虑其它手段, 不得已才用万能置换. 例9 求积分 解 讨论类型 解决方法 作代换去掉根号. 例10 求积分 解 令 例11 求积分 解 令 说明 无理函数去根号时, 取根指数的最小公倍数. 例12 求积分 解 先对分母进行有理化 原式 简单无理式的积分. 有理式分解成部分分式之和的积分. (注意:必须化成真分式) 三角有理式的积分.(万能置换公式) (注意:万能公式并不万能) 其中、都是非负整数;及都是实数,并且,.
其中都是常数.
其中都是常数.
填空题:
1、,其____,
________ ,__________;
2、,
其中_____,_____,_______;
3、计算可用万能代换___________,
_____________;
4、计算令___,___,____ .
5、有理函数的原函数都是_________ .
二、求下列不定积分:
1、; 2、;
3、; 4、;
5、; 6、 ;
7、; 8、 .
三、求下列不定积分(用以前学过的方法):
1、; 2、;
3、; 4、;
5、; 6、;
7、; 8、;
9、; 10、;
11、; 12、.
二、1、;
2、;
3、
;
一、1、; 2、-1,;3、;
4、,,; 5、初等函数 .
4、;
5、;
6、;
7、,或
;
8、.
三、1、 ;
2、;
3、;
4、;
5、;
6、,或;
7、; 8、; 9、 ; 10、; 11、; 12、
您可能关注的文档
- 传输通信系统理论基础.ppt
- 何祖锡 主编.ppt
- 住宅设计原理讲义绪论ppt课件.ppt
- 低频OTL功率放大器实验ppt课件.ppt
- 体验式培训十年.ppt
- 传输层主要内容.ppt
- 你是特别的,你是最好的ppt课件.ppt
- 余世维《人才经营》演讲报告,共79页.ppt
- 余世维赢在执行.ppt
- 作者 贾俊平.ppt
- 2025年金肯职业技术学院单招职业适应性测试题库带答案.docx
- 2025年钦州幼儿师范高等专科学校单招综合素质考试题库完美版.docx
- 2025年钟山职业技术学院单招职业适应性考试题库参考答案.docx
- 2025年金华职业技术学院单招职业技能测试题库附答案.docx
- 2025年闽南理工学院单招职业技能测试题库审定版.docx
- 2025年闽南理工学院单招综合素质考试题库审定版.docx
- 2025年闽南理工学院单招职业倾向性考试题库汇编.docx
- 2025年闽南理工学院单招职业倾向性考试题库推荐.docx
- 2025年闽北职业技术学院单招综合素质考试题库1套.docx
- 2025年长沙轨道交通职业学院单招职业技能考试题库一套.docx
最近下载
- 建筑工程图集 16J914-1:公用建筑卫生间.pdf VIP
- 90后婚礼邀请函 婚礼邀请函制作软件.doc VIP
- 2025年初中升高中英语衔接测试试卷(Word版,含答案).docx VIP
- 2025重大事故隐患判定标准解读(可编辑课件).pptx VIP
- 起重机地面操作安全培训.pptx
- 《造纸行业绿色工厂评价规范》团体标准 征求意见稿.pdf VIP
- XX市XX医院无痛医院建设方案55.docx VIP
- 水源井及配套设施项目(含地下水专项评价)环评环境影响报告表(新版环评).doc VIP
- 译林版八年级英语上册一二单元检测.pdf VIP
- 16bj7-1楼梯平台栏杆及扶手.pdf VIP
文档评论(0)