HH第2章误差与分析数据处理3-4-5-6.pptVIP

分析化学第五版 主讲教师 　福州大学 　邱 彬　　化学化工学院 　 第二章 误差及分析数据的统计处理 １．定量分析中的误差 ２．分析结果的数据处理 ３．有效数字及运算规则 一、准确度和精密度 2.相对偏差和绝对偏差的概念 二、误差的种类、性质、产生的原因及减免 (2) 产生的原因 2. 偶然误差 一、 平均偏差 二、 标准偏差 例题 例题 四、置信度与置信区间 置信度与置信区间 置信度与置信区间 定量分析数据的评价 例题 一、 有效数字 2．数据中零的作用 3．改变单位，不改变有效数字的位数 ５．１０，１００的有效数字． ６．常数 二、运算规则 2. 乘除运算时 3. 注意点 * * 1.准确度和精密度——分析结果的衡量指标。 ( 1) 准确度──分析结果与真实值的接近程度 准确度的高低用误差的大小来衡量； 误差一般用绝对误差和相对误差来表示。 (2) 精密度──几次平衡测定结果相互接近程度 精密度的高低用偏差来衡量， 偏差是指个别测定值与平均值之间的差值。 (3) 两者的关系 精密度是保证准确度的先决条件； 精密度高不一定准确度高； 两者的差别主要是由于系统误差的存在。 相对偏差与绝对偏差 a 基准物：硼砂 Na2B4O7·10H2O M=381 碳酸钠 Na2CO3 M=106 选那一个更能使测定结果准确度高？ （碳酸钠） （不考虑其他原因，只考虑称量） b：如何确定滴定体积消耗？ 0～10ml； 20～25ml； 40～50ml （40-50） 1. 系统误差 (1) 特点 a.对分析结果的影响比较恒定； b.在同一条件下，重复测定， 重复出现； c.影响准确度，不影响精密度； d.可以消除。 产生的原因? a.方法误差——选择的方法不够完善 例： 重量分析中沉淀的溶解损失； 滴定分析中指示剂选择不当。 b.仪器误差——仪器本身的缺陷 例： 天平两臂不等，砝码未校正； 滴定管，容量瓶未校正。 c.试剂误差——所用试剂有杂质 例：去离子水不合格； 试剂纯度不够 （含待测组份或干扰离子）。 d.主观误差——操作人员主观因素造成 例：对指示剂颜色辨别偏深或偏浅； 滴定管读数不准。 ( 1) 特点 a.不恒定 b.难以校正 c.服从正态分布(统计规律) ( 2) 产生的原因 a.偶然因素 b.滴定管读数 3. 过失误差 平均偏差又称算术平均偏差， 用来表示一组数据的精密度。 平均偏差： 特点：简单； 缺点：大偏差得不到应有反映。 相对标准偏差 ：（变异系数）CV% = S / X 标准偏差又称均方根偏差； 标准偏差的计算分两种情况： 1．当测定次数趋于无穷大时 标准偏差 ： μ 为无限多次测定 的平均值（总体平均值）； 即： 当消除系统误差时，μ即为真值。 2．有限测定次数 标准偏差 ： 用标准偏差比用平均偏差更科学更准确。 例: 两组数据　　　　　　 (1) X-X： 0.11, -0.73, 0.24, 0.51, -0.14, 0.00, 0.30, -0.21, n=8 d1=0.28 s1=0.38 (2) X-X：0.18，0.26，-0.25，-0.37， 0.32 ， -0.28， 0.31， -0.27 n=8 d2=0.28 s2=0.29 　　　　　　d1=d2,　s1s2 例：水垢中 Fe2O3 的百分含量测定数据为 (测 6次) ： 79.58%，79.45%，79.47%， 79.50%，79.62%，79.38% 　　X = 79.50% s = 0.09%　 sＸ= 0.04% 则真值所处的范围为（无系统误差） ： 79.50% + 0.04%