第5章SPSS均值比较、T检验和方差分析.pptVIP

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 作业 用B方法生产所需时间： 假设两个总体的方差相等，显著水平为0.05，这两种方法效率是否有显著差异? 5.2 6.7 5.7 6.6 8.5 4.2 4.5 5.3 7.9 7 5.9 4.9 5.3 4.2 7.1 6.5 5.9 6.7 6.6 4.2 5.9 7.1 5.8 7 5.7 第三节 方差分析 方差分析是研究一个或多个可分组的自变量与一个连续的因变量之间的统计关系，并且测定自变量对因变量的影响和作用的一种统计分析方法。 T检验适合在两个样本间的比较。对于两组以上的均数比较，必须使用方差分析的办法。 造成结果差异的原因可分为两类：一类是不可控的随机变量；一类是在研究过程中人为施加的控制变量。 方差分析的的基本思想是：通过分析不同变量的变异对总变异的贡献大小，确定控制变量对研究结果影响力的大小，是否对结果产生了显著影响。如果没有，就是随机变量的作用。 方差分析有： 单因素重复试验 双因素重复试验 双因素无重复试验 单因素试验 单因素方差分析测试某一个控制变量的不同水平是否给观察变量造成了显著差异和变动。 例如：农业上检验某种新型化肥的效果，做增产试验。将土地分为三组： 第一组：使用Fa化肥 第二组：使用Fb化肥 第三组：使用传统化肥（对照） 总变异 SST=SSA+SSE 其中： SST:总变异的平方和 SSA:组间离差平方和 SSE:组内离差平方和 SSA:是各水平组均值和总体均值离差的平方和， 反映了控制变量的影响。 SSE:是每个数据与本水平组平均值离差的平方和，反映了数据抽样误差的大小程度。 K:水平数 ；Ni为第i水平下的样本容量。 计算公式，进行F检验 F服从(k-1,n-k)个自由度的F分布 SPSS自动计算F统计值，F服从(k-1,n-k)个自由度的F分布(k是水平数，n为个案数),SPSS依据F分布表给出相应的相伴概率值。 如果相伴概率值小于或等于显著水平a，则拒绝零假设，认为各水平下总体均值有显著差异，反之，则认为控制变量不同水平下各总体均值没有显著差异。 例题 三组学生的数学成绩 组别 数学 组别 数学 组别 数学 1 99 2 79 3 55 1 88 2 56 3 50 1 99 2 89 3 67 1 89 2 99 3 67 1 94 2 70 3 56 1 90 2 89 3 56 研究一个班3组同学（分别接受3种不同的教学方法）在数学成绩上是否有显著差异. 步骤 在“Analyze”菜单“Compare Means”中选择One-Way ANOVA命令。 在弹出的对话框中，选择“数学”变量添加到Dependent List框中，选择“组别”变量添加到Factor框中。 单击option按钮，出现一个对话框。由于方差分析的前提是各个水平下总体服从方差相等的正态分布，因此必须对方差分析的前提进行检验。 方差相等检验方法 在这里选择Homogeneity of variance test(方差相等检验方法)。如果相伴概率值小于或等于显著水平，则拒绝零假设，认为各水平下总体方差不等；相反，如果相伴概率值大于显著水平，则接受零假设，认为各水平下总体方差相等。单击continue返回。 单击Post Hoc按钮，打开一个对话框，在其中选择一种或几种比较分析的方法,选择LSD(Least-Significant Difference)最小显著法。a默认为0.05，单击Continue返回。 单击Contrasts按钮，选择Linear，作线形分解。 结果与讨论 单因素方差分析的前提检验结果 Test of Homogeneity of Variances 数学 Levene Statistic df1 df2 Sig. 3.862 2 15 .044 方差检验 从上表可以看出，相伴概率为0，小于显著性水平0.05，表示拒绝零假设，也就是说3个组中至少有一个组和其他两个组有明显的区别。 总的离差平方和为5250，其中控制变量不同水平造成的组间离差平方和为3686，组内离差平方和为1563.6 多重比较 3个组之间的相伴概率都小于显著水平0.05， 说明3个组之间都存在显著差别 作业3 方差分析 某百货公司的营销部根据不同家庭的价值观细分了女性服装市场，分为保守型、传统型和潮流型，另外调查了不同类型家庭收入，见下表（单位：千元）。能否推断出不同类型的家庭的收入是否存在明显不同？ 保守型家庭收入 43 47 22 37 41 25 36 50 22 32