中级会计职称现值和终值计算.docVIP

中级会计职称：财务管理基础考点分析（三） ? 2010-4-14 11:09:00???文章来源：财考网 打印?| 复制链接?| ?本文Pdf下载?| ?本文Word下载 　　??? 第二节?资金时间价值? 　　考点一、资金时间价值的含义? 　　资金时间价值，是指一定量资金在不同时点上的价值量差额。? 　　通常情况下，它相当于没有风险也没有通货膨胀情况下的社会平均利润率，是利润平均化规律发生作用的结果。? 　　利率=纯粹利率+通货膨胀补偿率+风险收益率? 　　考点二、现值和终值的计算? 　　终值又称将来值，是现在一定量的资金折算到未来某一时点所对应的金额，通常记作F。? 　　现值是指未来某一时点上的一定量资金折算到现在所对应的金额，通常记作P。? 　　现值和终值是一定量资金在前后两个不同时点上对应的价值，其差额即为资金的时间价值。? 　　(一)单利的现值和终值? 　　1．单利终值? 　　【例题】某人将100元存入银行，年利率2％，求5年后的终值。? 　　=1OO+1OO×2％×5?=1OO×（1+5×2％）=110（元）? 　　F＝P×（1＋i×n）? 　　2.单利现值? 　　P＝F/（1＋i×n）? 　　【例题】某人为了5年后能从银行取出500元，在年利率2％的情况下，目前应存入银行的金额是多少？? 　　P=F／（1+n×i）=500／（1+5×2％）≈454.55（元）? 　　结论：? 　　(1)单利的终值和单利的现值互为逆运算，? 　　(2)单利终值系数(1+?n×i?)和单利现值系数1／(1+?n×i)互为倒数。? 　　(二)复利的现值和终值? 　　复利计算方法是指每经过一个计息期，要将该期所派生的利息加入本金再计算利息，逐期滚动计算，俗称“利滚利”。这里所说的计息期，是指相邻两次计息的间隔，如年、月、日等。除非特别说明，计息期一般为一年。? 　　1.复利终值? 　　【例题】某人将100元存入银行，复利年利率2％，求5年后的终值。? 　　F＝P（1+1）?n?=100×（1+2％）5=110.4（元）? 　　F=P（1+i）?n? 　　式中，（1+1）n为复利终值系数，记作（F／P，i，n），n为计息期。? 　　2.复利现值? 　　P=F／（1+i）n? 　　式中，1／（1+i）n为复利现值系数，记作（P／F，i，n）；n为计息期。? 　　【例题】某人为了5年后能从银行取出100元，在复利年利率2％的情况下，求当前应存入金额。? 　　P=F／（1+i）n?=100／（1+2％）5＝90.57（元）? 　　结论：? 　　(1)复利终值和复利现值互为逆运算；? 　　(2)复利终值系数和复利现值系数互为倒数。? 　　(三)年金终值和年金现值的计算? 　　年金：等期等额收付款项。如交保险、季交房租；? 　　包括普通年金(后付年金)、即付年金(先付年金)、递延年金、永续年金等形式。? 　　普通年金和即付年金是年金的基本形式，都是从第一期开始发生等额收付，两者的区别是普通年金发生在期末，而朗付年金发生在期初。? 　　递延年金和永续年金是派生出来的年金。递延年金是从第二期或第二期以后才发生，而永续年金的收付期趋向于无穷大。? 　　1．普通年金终值的计算(已知年金A，求终值F)? 　　图示：年末存入10000元，利率10%，5年后的本利和。? 　　F=A×?=A×(F/A,i,n)=A×普通年金现值系数? 　　【例题】小王是位热心于公众事业的人，自1995年12月底开始，他每年都要向一位失学儿童捐款。小王向这位失学儿童每年捐款1000元，帮助这位失学儿童从小学一年级读完九年义务教育。假设每年定期存款利率都是2％，则小王9年的捐款在2003年底相当于多少钱？? 　　F=1000×（F／A，2％，9）=1000×9.7546=9754.6（元）? 　　【例题】A矿业公司决定将其一处矿产开采权公开拍卖，因此它向世界各国煤炭企业招标开矿。已知甲公司和乙公司的投标书最具有竞争力，甲公司的投标书显示，如果该公司取得开采权，从获得开采权的第1年开始，每年末向A公司交纳10亿美元的开采费，直到10年后开采结束。乙公司的投标书表示，该公司在取得开采权时，直接付给A公司40亿美元，在8年后开采结束，再付给60亿美元。如A公司要求的年投资回报率达到15%，问应接受哪个公司的投标?? 　　甲公司：10亿美元的10年年金终值：（第1年末支付）? 　　F=10×（F/A，15%，10）=10×20.304=203.04（亿美元）? 　　乙公司：两笔收款复利终值：?