水力学授课2.pptVIP

* 2．非恒定流 当H2=0，即放空容器，或使容器充水涨至与上游水位齐平时所需时间 由此可见变水头时放空或 充满容器所需的时间是水头 不变的恒定流时放水或充水 所需时间的2倍。 (b) * 例2-1 有一直径缓慢变化的锥形水管（如图），1-1断面处直径d1为0.15m，中心点A的相对压强为7.2kpa，2-2断面处直径d2为0.3m，中心点B的相对压强为6.1kpa,断面平均流速 为1.5m/s，A、B两点高差为1米，试判别管中水流方向，并求1、2两断面的水头损失。 * 解：首先利用连续原理求断面1-1的平均流速。 因 ，故 因水管直径变化缓慢，1-1及2-2断面水流可近似看作渐变流，以过A点水平面为基准面分别计算两断面的总能量。 * 因 ， 管中水流应从A流向B。 水头损失 * 2-11 实际液体恒定总流的动量方程式 质点系运动的动量定律：质点系的动量在某一方向的变化，等于作用于该质点系上所有外力的冲量在同一方向上投影的代数和。 今在恒定总流中，取出某一 流段来研究。该流段两端过 水断面为1-1及2-2。经微小时 段dt后，设原流段1-2移至新 的位置1`-2`。流段内动量的变化 应等于1`-2`与1-2流段内液体的动量P1`-2`和P1-2之差。 * 采用断面平均流速v代替u，有 2-11 实际液体恒定总流的动量方程式 任取一微小流束MN，微小流束1-1`流段内液体的动量 。对断面A1积分有 有 而 故有 同理 * 2-11 实际液体恒定总流的动量方程式 其中 ，动量修正系数是表示单位时间内通过断面的实际动量与单位时间内以相应的断面平均流速通过的动量的比值。常采用 ，因为 故有： 于是得恒定总流的动量方程为： 在直角坐标系中 的投影为： * 2-11 实际液体恒定总流的动量方程式 上述动量方程可推广应用于流场中任意选取的封闭体。 如图所示分叉管路，当对分叉段 水流应用动量方程时，可以把沿 管壁以及上下游过水断面所组成 的封闭体作为控制体，此时该封 闭体的动量方程为 * 解题步骤 1、取脱离体（控制体） 2、分析和标出各断面运动要素 3、分析控制体上所有外力 4、选坐标系，分解未知力 5、建立动量方程，求解未知量 * 应用动量方程式时要注意以下各点： 1．动量方程式是向量式，因此，必须首先选定投影轴，标明正方向，其选择以计算方便为宜。 2．控制体一般取整个总流的边界作为控制体边界，横向边界一般都是取过水断面。 3．动量方程式的左端，必须是输出的动量减去输入的动量，不可颠倒。 * 4．对欲求的未知力，可以暂时假定一个方向，若所求得该力的计算值为正，表明原假定方向正确，若所求得的值为负，表明与原假定方向相反。 5．动量方程只能求解一个未知数，若方程中未知数多于一个时，必须借助于和其他方程式（如连续性方程、能量方程）联合求解。 * 2-12 恒定总流动量方程式应用举例 一、弯管内水流对管壁的作用力 弯管中水流为急变流，动水压强分布规律和静水压强 不同，因此不能用静水压力的计算方法来计算弯管中液 体对管壁的作用力。 取如图所示控制体，作用 于控制体上的力包括两端 断面上的 动水压力，还有 管壁对水流的反作用力。 * 沿z轴动量方程 因 ， 代入上式可解出 沿x轴方向动量方程为 液体对弯管离心力的作用使弯头有发生位移的趋势，同时由于动水压力的脉动影响可以使管道产生振动，为此在工程大型管道转弯的地方，都设置有体积较大的镇墩将弯道加以固定。 由上式可解出 * 二、水流对溢流坝面的水平总作用力 液体流经图示溢流坝坝体附近时，流线弯曲较剧烈，故坝面上动水压强分布也不符合静水压强分布规律，不能按静水压力计算方法来确定坝面上的动水总压力。 取如图所示控制体，并把1-1 和2-2断面取在符合渐变流条 件位置。作用在控制体积上 的外力在X轴方向