第3章运算方法和运算部件.ppt

第3章 运算方法和运算部件 3.1 数据的表示方法和转换 3.2 带符号的二进制数据在计算机中 的表示方法及加减法运算 3.3 二进制乘法运算 3.4 二进制除法运算 3.5 浮点数的运算方法 3.6 运算部件 3.7 数据校验码 1 ．进制之间的相互转换是最基本的，应当熟练掌握； 2 ．定点数的原码、补码和反码表示； 3 ．浮点数的规格化概念，真值—浮点数表示形式； 4 ．定点数的加减乘除运算方法（其中补码数运算最重要）; 5 ．奇偶校验码的校验原理及校验位形成方法； 所有数据都是用二进制数位形式来表示的。 在计算机内部数以编码形式即机器数来表示的。 机器运算用电子设备实现，电子设备规模有限，因而机器运算要解决运算方法、数据表示格式及数据长度的选取、规定等问题。 用计算机进行运算时，都要把复杂的运算，简化为一系列最基本的运算才能实现。计算机可以实现的基本运算有算术运算(加、减、乘、除等)和逻辑运算(与、或、非、异或等)。 二进制只有两个数码“0”和“1”，易于用物理器件表示。这些物理状态都是不同的质的变化，形象鲜明、易于区别，并且数的存储、传送和处理可靠性高。 运算规则简单，操作实现容易。 二进制加、减、乘、除运算，可以归结为加、减、移位三种操作。 理论和实践证明，采用R= e =2.71828进制时，存储设备最省，取3比取2更节省设备，但二进制比三进制易于表示 。 二进制中的“1”和“0”与逻辑命题中的“真”、“假”相对应，为计算机实现逻辑运算和程序中的逻辑判断创造了良好条件。 二进制 只有0 和1 两个数字符号，“逢二进一，借一当二”。 1 1 0 1 . 0 1=l×23 + l×22 + 0 + l×20 + 0 + l×2 -2 23 22 21 20 2-1 2-2 八进制与十六进制（用于阅读和书写） 八进制： 数码有八个：0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 十六进制： 数码有十六个：0 , 1 ，… ，9 , A , B , C , D , E , F 几个概念 权值/位权：某个固定位置上的计数单位。以基数为底的指数，指数的幂是数位的序号。 1 1 0 1 . 0 1 23 22 21 20 2 -1 2-2 权值 基数：在某种数制中，允许使用的数字符号的个数，称为这种数制的基数或基 ，用R表示。 如10进制 ：用0~9 十个数码表示，基数为10 二进制数的基数为2 ，八进制数的基数为8 进制数的表示方式 用下标加以标注。 例如：( 1010 ) 2 , ( 1010 ) 10 用后缀字母表示不同的进制。 B —— 二进制 Q —— 八进制 H —— 十六进制 D —— 十进制 例如：375Q , Al 7H , 1 01B 计算机常用各种进制数的表示 不同数制间的数据转换 二进制数转换为八进制和十六进制数 整数部分：从右向左按三(四)位分组，不足左补零 小数部分：从左向右按三(四)位分组，不足右补零 不同数制间的数据转换 八(十六)进制转化成二进制 一位八进制数对应三位二进制数 一位十六进制数对应四位二进制数 去掉整数部分最高位0和小数部分最低位0 例： (147.63)8= (001 100 111.110 011)2 例： (F5A.6C) 16= (1111 0101 1010 0110.0110 1100) 2 不同数制间的数据转换 R进制转换成十进制的方法：加权求和法 规则：按权展开后相加。 即先写成多项式,然后计算十进制结果 N = dn-1dn-2…d1d0d-1d-2 …d-m = dn-1 ×Rn-1 + dn-2 ×Rn-2 + …d1 ×R1 + d0 ×R0 + d-1 ×R-1 + d-2 ×R-2 + …d-m ×R-m 不同数制间的数据转换 例如:写出(1101.01)2，(237)8，(10D)16的十进制数 (1101.01)2=1×23+1×22+0×21+1×20+ 0×2-1+1×2-2 =8+4+1+0.25=13.25 (237)8=2×82+3×81+7×80 =128+24+7=159 (10D)16=1×162+13×160=256+13=269 不同数制间的数据转换 十进制转