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第八章 时间数列分析 本章要求 1、时间数列的概念、种类； 2、序时平均数的计算方法； 3、定基发展速度、环比发展速度、定基增长速度、 　 环比增长速度的概念及其关系； 4、平均发展速度的计算（几何平均法）； 5、长期趋势直线方程的拟合及预测方法； 6、季节变动的测定及预测方法。 1、逐期增长量、累计增长量及平均增长量； 2、时间数列变动的四种影响因素； 3、移动平均方法； 4、季节比率调整系数。 第一节 时间数列的基本问题 一、时间数列的含义及其类型 第二节 时间数列的水平分析 二、平均发展水平（序时平均数/动态平均数） 三、增长量 第三节 时间数列的速度分析 一、发展速度 第四节 长期趋势的测定 第五节 季节变动的测定 例 题 练 习 为了计算更简便，可以对时间t进行假设，令 当时间项数为奇数时t设置为: ???,－3,－2,－1，0，1，2，3，??? 当时间项数为偶数时t设置为: ???,－5,－3,－1，1，3，5，??? 此时： 例 2、抛物线趋势 　　当二级增长量（逐期增长量的增长量）大致相等时， 则可考虑配合抛物线趋势方程 ： 3、指数曲线趋势 　　当动态数列的环比发展速度大致相同时，则可考虑对 动态数列拟合指数曲线方程 ： 返回目录 一、按月（或按季）平均法 （1）将各年同期的数据排成一列对齐，列成数据表； （2）将各年同期数值加总，求各年同期平均数； （3）将所有时期的数值加总，求出全期总平均数； （4）求同期平均数对全期平均数的比率，称之为季节比率 或季节指数，记为S.I.，其计算公式为： 按月（或按季）平均法不考虑长期趋势，或者认为长期趋势 呈水平。计算步骤如下： （二）移动平均趋势剔除法 1．除法剔除趋势值求季节比率 2．减法剔除趋势值求季节比率 倘若季节比率之和不等于400%（按季）或1200%（按月）， 则需要进行校正：求出校正系数，然后用校正系数去乘季节 比率。校正系数计算如下： 例 返回目录 返回总目录 该企业上半年月平均销售额为28.33万元。 返回 27 35 28 20 36 24 销售额（万元） 6月 5月 4月 3月 2月 1月 月 份 例1 某企业2012年上半年的销售额资料如下： 求该企业上半年月平均销售额。 例2 某企业原材料库存记录显示：某种原料2013年5月4日至10日的库存量分别为30、32、29、28、31、36、25（公斤），计算5月4日至10日的平均库存量。 返回 例3 某企业2013年4月1日职工人数为300人，4月11日新招进9人，4月16日辞去4人，则该企业4月份平均职工人数为： 该企业4月份平均职工人数为304人 返回 例4 某企业2013年第二季度商品库存额 单位：万元 28 16 20 12 月末库存额 6月 5月 4月 3月 月份 计算第二季度平均商品库存额。 第二季度平均库存额＝ 可概括为一般公式： 该企业第二季度平均商品库存额为18.67万元。 返回 209 205 200 208 职工人数 12月31日 11月30日 9月30日 9月1日 日期 例5 某工业企业2012年9－12月份职工人数资料 求该企业9－12月平均职工人数。 该企业9－12月平均职工人数为204人 返回 600 400 150 360 300 120 250 200 125 实际收入（万元）a 计划收入（万元）b 收入计划完成（%）c 三月份 二月份 一月份 月 份 例6 某企业第一季度收入计划完成情况 试计算第一季度平均计划完成程度。 (1)如果b、c项数据已知，而缺少数据a ，则 (2)如果a、c项数据已知，而缺少数据b，则 返回 236 3340 220 2800 164 2460 120 2000 月初管理人员数 a 月初职工总数 b 四月 三月 二月 一月 月 份 例7 某企业管理人员数及职工总数 计算第一季度管理人员占职工总数的平均比重。 返回 1370 7.1 1200 6.9 1170 6.7 1150 6.5 总产值（万元）a 月末职工人数（千人） b 六月 五月 四月 三月 月 份 例8 某企业总产值和职工人数 试计算该企业第二季度月平均劳动生产率,第二季度的劳动生产率。 返回 第二季度月平均劳动生产率: 第二季度的劳动生产率: 例9某企业劳动生产率和工人数，计算第二季度月平均劳动生产率。 2 102 1.8 104 2 110 1 100 劳动生产率（万元/人） 月末职工人数（百人） 六月 五月 四月 三月 月 份 b c 第二季度月平均劳动生产率为1.93