测量不确定度的表示及评定.docVIP

测量不确定度的表示及评定 概述 人们为了认识事物，在科学技术中要进行大量的测量工作。测量的目的就是要确定被测量的量值。测量结果的质量如何，要用测量不确定度来说明。测量不确定度对测量结果的质量给出定量的说明，以确定测量结果的可信程度。测量不确定度就是对测量结果的质量给出定量的表述。测量结果的可用程度或使用价值很大程度上取决于其不确定度的大小。因此，测量结果必须给出不确定度说明才有完整意义。 测量不确定度与计量科学技术密切相关，测量不确定度表示方法是随着科学技术的发展而发展的。测量不确定度定量表述是测量技术领域之中较新的概念。下表是测量不确定度表示导则(Guide to the expression of uncertainty in measurement)的起草过程。 1927年 海森堡 测不准关系 提出不确定一词 1963年 美国NBS 仪器校准精密度和准确度 使用定量表述不确定度的概念，但含义不清 1970年 美国NBS 测量保障方法 进一步发展白确定度定量表示 1977年5月 国际电离辐射咨询委员会 校准证书如何表示 几种如何表示不确定度的建议 1977年7月 CCEMRI，NBS 向国际计量委员会(CIPM)成员发提案 解决测量不确定度表示的国际统一 1978年 CIPM 要求国际计量局(BIPM)解决问题 BIPM向32个国家和5个国际组织发调查表 1979年 BIPM 收到二十一个国家复函 1980年 BIPM 起草建议书[INC-1(1980)] 推荐不确定度表述原则 1981年 七十届国际计量委员会 批准建议 CIPM发布建议书CI-1986 1986年 CIPM要求ISO INC-1(1980)基础上起草指南性文件 BIPM、IEC、IFCC、IUPAC、IUPAP、OIML倡议支持 1993年 七个国际组织名义ISO出版发行 测量不确定度表示导则 全世界推广应用 1993年 NIST、WECC、EUROMET 适当修改 推广应用 概率与数理统计 误差理论及测量不确定度的概念都是以概率论和数理统计学为基础的。这里仅对在测量不确定度的表示与评定中所用到的有关概率统计方面的术语和基本知识加以介绍，概率论和数理统计方面的基础知识是学习误差及测量不确定度所必须具备的基础知识。 概率论和数理统计：研究大量随机现象的统计规律性的数学学科。 概率论：提出数学模型，然后研究他们的性质、特点和规律性。 数理统计：以概率论的理论为基础，利用对随机现象的观察所取得的数据资料来研究数学模型，作出判断。 统计事件和随机变量： 1 事件和随机事件 事件：观测或试验的一种结果。 必然事件：在一定条件下必然出现的事件。 不可能事件：在一定条件下不可能出现的事件。 随机事件：在一定条件下可能出现也可能不出现的事件。 2 随机变量 在各次重复实验中其结果可能取不同的值，它们的取值带有随机性，因为事先无法确切预言一次随机实验中究竟取何值，称这样的变量为随机变量。 离散型随机变量：有些随机变量，它全部可能取到的值是有限个或可列无限多个，这种随机变量叫作离散型随机变量。 连续型随机变量：若随机变量在某一区间内取任一数值或取值布满整个区间，这种随机变量叫作连续型随机变量。 一 概率与概率分布 1 概率 概率是某一随机事件在试验中出现可能性大小的一个度量，即事件发生的可能性。若A表示某一随机事件，则用P(A)表示发生的概率，且 0≤P(A)≤1 若要表示测量值X落在X0到X0+ΔX区间的概率可表示为 P(X0≤X≤X0+ΔX) 概率的一些重要性质 P(()=0 若A1，A2，…,An是两两不相容的事件，则 P(A1∪A2∪…∪An)=P(A1)+P(A2)+…+P(An) 称为概率的有限可加性。 2 概率分布与分布密度函数 正态分布的概率密度函数为： 分布函数为： 标准正态分布概率密度函数（(=1） 3常用几种概率密函数 (1)正态分布 正态分布（高斯分布），设连续型随机变量的概率密度函数为： (-∞x∞) 其中，(，(((0)为常数，则称X为服从参数(，(的正态分布或高斯分布，记为X～N((,(2)。 正态分布密度函数曲线具有下列特征：a 曲线关于x=( 对称；b 为单峰曲线，在x=(处有极大值； c 当x→∞时，曲线以x轴为渐近线； d 曲线与x轴围成的面积为1,即各种样本出现的概率总和为1；f (为位置参数，(为形状参数。 对于标准正态分布，其(=0，(=1。 正态分布的理论及其在实际应用中的地位 实际应用中，许多随机现象服从或近似服从正态分布；正态分布为其它许多重要概率分布的极限分布；许多非正态随机变量是正态随机变量的函数，如X2分布，t分布和F分布等；正态分布的概率密度函数和分布函数具有简单的数学形式和优良的