第10章立体几何第2节.pptVIP

[考情展望]　1.以实际问题为背景考查排列、组合的应用，同时考查分类讨论的思想.2.以选择题或填空题的形式考查，或在解答题中和概率相结合进行考查． 固本源 练基础 理清教材 1．排列与组合的概念 2.排列数、组合数公式及性质 2．(2013·四川)从1,3,5,7,9这五个数中，每次取出两个不同的数分别记为a，b，共可得到lg a－lg b的不同值的个数是(　　) A．9 B.10 C．18 D.20 3．若从6名志愿者中选出4名分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，则选派方案有(　　) A．180种 B.360种 C．15种 D.30种 4．“2 012”含有数字0,1,2，且有两个数字2，则含有数字0,1,2，且有两个相同数字的四位数的个数为(　　) A．18 B.24 C．27 D.36 精研析 巧运用 全面攻克 [调研1]　(1)(2014·辽宁)6把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为(　　) A．144 B.120 C．72 D.24 [答案]　D (2)(2014·重庆)某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是(　　) A．72 B.120 C．144 D.168 [答案]　B 1．求排列应用题的主要方法 (1)对无限制条件的问题——直接法； (2)对有限制条件的问题，对于不同题型可采取直接法或间接法，具体如下： ①每个元素都有附加条件——列表法或树状图法； ②有特殊元素或特殊位置——优先排列法； ③有相邻元素(相邻排列)——捆绑法； ④有不相邻元素(间隔排列)——插空法． 2．解决排列应用题的策略 (1)特殊元素(或位置)优先安排的方法，即先排特殊元素或特殊位置． (2)分排问题直排法处理． (3)“小集团”排列问题中先集中后局部的处理方法． [调研2]　(1)(2014·全国大纲)有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有(　　) A．60种 B.70种 C．75种 D.150种 [答案]　C (2)(2014·安徽)从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为60°的共有(　　) A．24对 B.30对 C．48对 D.60对 [答案]　C 1．解决组合应用题的一般思路 首先整体分类，要注意分类时，不重复不遗漏，用到分类加法计数原理；然后局部分步，用到分步乘法计数原理． 2．组合问题的常见题型及解题思路 常见题型有选派问题、抽样问题、图形问题、集合问题、分组问题． 解答组合应用题时，要在仔细审题的基础上，分清问题是否为组合问题，对较复杂的组合问题，要搞清是“分类”还是“分步”去解决，将复杂问题通过两个原理化归为简单问题． 3．含有附加条件的组合问题的常用方法 通常用直接法或间接法，应注意“至少”“最多”“恰好”等词的含义的理解，对于涉及“至少”“至多”等词的组合问题，既可考虑反面情形即间接求解，也可以分类研究进行直接求解． 提醒：区分一个问题属于排列问题还是组合问题，关键在于是否与顺序有关． 1．(2015·东北三省四市联考)现有4名教师参加说题比赛，共有4道备选题目，若每位选手从中有放回地随机选出一道题进行说题，其中恰有一道题没有被这4位选中的情况有(　　) A．288种 B.144种 C．72种 D.36种 2．(2015·吉林模拟)某课外活动小组共13人，其中男生8人，女生5人，并且男、女生各指定一名队长．现从中选5人主持某种活动，依下列条件各有多少种选法？ (1)只有一名女生； (2)两队长当选； (3)至少有一名队长当选； (4)至多有两名女生当选； (5)既要有队长，又要有女生当选． [考情]　高考对排列、组合要求的特点是基础和全面，都是以考查基本概念、基础知识和运算为主，能力要求主要是以考查分析问题和解决问题为主，多以选择题和填空题的形式出现． [调研3]　(1)在三位正整数中，若十位数字小于个位和百位数字，称该数为“驼峰数”．比如：“102”，“546”为“驼峰数”，由数字1,2,3,4,5这五个数字可构成多少个无重复数字的“驼峰数”(　　) A．10个 B.40个 C．30个 D.20个 [答案]　D (2)(2014·四川)六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有(　　) A．192种 B.216种 C．240种 D.288种 [答案]　B (3)(2015·哈师大附中模拟)将4名实习教师分配到高一年级的3个班实习，若每班至少安排1名教师，则不同的分配方案种数为(　　) A．12 B.36 C．72 D.108 [答案]　B (4)(2015·江西八校联考)将并排的有不同编