第06章气体动理论.pptVIP

* * * 振动自由度 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 这个地方可以提一下单位以及各自的物理本质。与后文联系。 * * * * * 主要目的强调热学的单位：摩尔质量。 本例题可以忽略。 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 麦克斯韦 Maxwell，James Clerk (1831～1879) 英国物理学家。经典电动力学的创始人，统计物理学的奠基人之一。1831 年 6月13日生于爱丁堡，1879 年11月5日卒于剑桥。1847～1850 年在爱丁堡大学学习，1850 ～1854年入剑桥三一学院攻读数学。1856～1860年担任阿伯丁郡的马里查尔学院教授。1860～1865年在伦敦皇家学院执教，并从事气体运动理论的研究 。 1860 年为英国皇家学会会员。1871年任剑桥大学教授，创建并领导了英国第一个专门的物理实验室 卡文迪什实验室 。麦克斯韦的主要贡献是创立了经典电动力学。他发展了M.法拉第关于电、磁相互作用必须通过中间媒质的思想，并把这种中间媒质称为以太 (后来研究表明，不存在所谓的以太，这种中间媒质实际上是电磁场)，并在此基础上提出了位移电流的概念 。 麦克斯韦研究了法拉第的电磁场设想，于1864年发表了《电磁场动力学理论》，提出包括偏微分方程的麦克斯韦方程组，概括了当时已知的关于电磁现象的一切实验结果，从而创立了经典电动力学。他根据这一理论得出结论：存在着电磁波；电磁波在真空中传播的速度等于光速；光的本质是电磁波；电磁波会产生压力等 。 麦克斯韦在这一期间的著作还有 1855～1856年发表的《论法拉第力线 》、1861～1862 年发表的《论物理力线》、1873年发表的《电学和磁学论》等。1868年继W.韦伯等之后，他以更高的精确度测定了电荷的静电单位对电磁单位的比值，并证实了它就等于光速。麦克斯韦在气体运动理论、光学、热力学和弹性理论方面也作出了重要贡献 ，1860年得出了理想气体分子按速度的统计分布律，计算了分子的自由程。他在1861年提出，彩色是由红、绿、蓝三基色组成的，他还是第一批彩色照片的制作者之一。1873～1874年他发现了双折光现象。 例、一理想气体处于平衡态时，压强为p，质量密度为ρ。试求其方均根速率。 解：本题的求解具有典型意义，可以帮助我们掌握很多公式。 类似的方法，还可以求解最概然速率和平均速率。 例: 某一假想的气体系统含有N个气体分子，其分子速率分布函数为： 其中C 为归一化常数。求： （1）C = ?； （2）速率在 之间的分子数； （3）最可几速率； （4）平均速率和方均根速率。 解：（1） （2） （3） （4） 四．玻尔兹曼能量分布率 五.玻尔兹曼分布的应用 1 有力场时分子数密度的分布 特别地，重力场中粒子数密度的分布： 2 等温气压公式 例: 设地球大气可近似看成是等温的，温度为270C，海平面上的气压p0=1.0atm，今测得某山顶上的大气压p=0.8atm。 （1）分别求出海平面和山顶上空气的分子密度； （2）山的高度约为多少？（设空气的平均分子量为29） 当气体处于平衡态时，分子处于能量为E状态的几率总是正比于exp（-E/kT）的。 在微观世界中，能量的分布是不连续的，分布函数可以用粒子处于某能量状态的概率Wi（或处于该状态的粒子数占总粒子数的比率）来表示。由玻尔兹曼能量分布律，则有： 叫玻尔兹曼因子或概率因子。 例题4、已知氢原子基态能量为E1=-13.6eV,第一激发态能量为E2=-3.4eV,试求常温下(kT=0.026eV)两个能级上的原子数之比. 解：设基态能级上的原子数为N1,第一激发态能级上的原子数为N2, 则根据玻尔兹曼能量分布律： §6-5 气体分子的碰撞 1．平均碰撞频率和平均自由程的概念 单位时间内一个分子与其它分子碰撞的平均次数。 一个分子在两次连续碰撞间自由运动的平均路程。 2．平均碰撞频率和平均自由程的计算 d d A d §6-6 输 运 过 程 --宏观规律及其微观解释 Transport 输运 Viscosity 粘性 Gradient 梯度 diffusion 扩散 Heat conduction 热传导 输运现象 如果系统各部分的物理性质是不均匀的（例如流速、温度和密度等的不相同），则由于分子间的相互碰撞和相互搀和，各部分之间将产生动量、能量和质量的转移，这种现象称为气体的输运现象。 1. 粘滞现象 1.1 粘