得到差异显著的结果.pptVIP

* 進行 ANOVA 得到差異顯著的結果，表示至少有一對組的均值不等，有必要作進一步分析確切不等的狀況。 分析的方法因著 Treatment 是 quantitative (數量型的) 或 qualitative (特性型的) 而不同。 特性型的 treatment 一般選擇 (I) 對對比較， 或， (II) constrast test ； 數量型的 treatment 一般選擇 (III) 建立 regression model 。 第四章 均值比較測驗 I、對對比較 (pairwise comparison or multiple comparison) --- 同時對所有可能之對組作差異性的檢定，虛無假說 如下，方法有許多，可任擇 2 ~ 3 法進行。 a. The Least significant Difference (LSD) Method --- 分界值 判斷 μi 與 μj 的差異顯著 本法特點：計算簡單，易於理解，但型 I 錯誤的機率偏大；組數多，不準性愈高。 b. Duncan’s Multiple range Test 判斷 μi 與 μj 的差異顯著 特點：考慮均值的排序，對差異顯著要求較高。 c. Tukey’s HSD Test 判斷 μi 與 μj 的差異顯著。 d. Scheffe’s test 用於同時檢定所有的線性組合，比其它方法保守，通常用於複合比較 (即，非對對比較) f. Dunnett’s test 用於試驗組與對照組的比較 e. The Newman-Keuls Test 類似 Duncan 法 Q: 如何選擇適當的比較方法 常用的方法有 LSD、Tukey’s HSD 、Duncan 。 LSD法：判定差異顯著時的錯誤機率較高，容易分出差異 ，組數愈多，準確性愈差。 Scheffe法：錯誤率較低，是較保守的方法，不容易分出差異 以下列得到的檢定分界值為例，比較各方法 (m=4, ni = 4, α=0.05) Bonferron： 分界值 = 8.66 Tukey HSD： 分界值 = 8.24 Duncan： 分界值 = 6.10，6.40，6.59 Fisher LSD： 分界值 = 6.10 Scheffe： 分界值 = 8.97   Tukeys Studentized Range (HSD) Test for y 8.2368 Minimum Significant Difference 4.04609 Critical Value of Studentized Range 20.72125 Error Mean Square 16 Error Degrees of Freedom 0.05 Alpha  A 5 70.060 C B 5 70.920 C D 5 86.560 B C 5 100.020 A group N Mean Tukey?Grouping 對對比較 SAS報表例一： Means with the same letter are not significantly different. Tukeys Studentized Range (HSD) Test for y  ? 8.053 -7.313 0.370 B - A *** -7.615 -23.665 -15.640 B - D *** -21.075 -37.125 -29.100 B - C *** 23.693 8.327 16.010 D - A *** 23.665 7.615 15.640 D - B *** -5.435 -21.485 -13.460 D - C *** 37.153 21.787 29.470 C - A *** 37.125 21.075 29.100 C - B *** 21.485 5.435 13.460 C - D ? Simultaneous 95% ConfidenceLimits DifferenceBetweenMeans groupComparison Comparisons significant at the 0.05 le