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2017-05-31 发布于湖北
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CAD第三次作业-矩阵变换剖析

西安交通大学机械学院CAD/CAM/CAE理论基础及应用（B）第三次作业1 已知四边形各顶点坐标为：A（0，0），B（20，0），C（20，15），D（0，15），对此分别进行下列矩阵变换：1）对直线X-2Y+2=0 对称2）使整个图形放大到原来的2.5倍，放大中心在C点。写出变换矩阵，并绘出图形。对直线 X-2Y+2=0 对称已知四边形各顶点坐标矩阵:对于直线X-2Y+2=0 对称，先将直线沿y轴向下平移一个单位使其经过原点，其坐标变换矩阵为：。将直线绕原点顺时钟旋转角度θ，使其与x轴重合，其坐标变换为：，其中θ＝arctan0.5。让四边形以x轴为对称轴进行对称变换。其坐标变换为。将变换后的图形逆时针旋转角度θ，其变换矩阵为。再将图形沿y轴向上平移一个单位，其变换矩阵为。则对称后的矩阵为。所以变换后的坐标为。其MATLAB代码为： P=[0,0,1;20,0,1;20,15,1;0,15,1];A=[1,0,0;0,1,0;0,-1,1];B=[2/5^(1/2),-1/5^(1/2),0;1/5^(1/2),2/5^(1/2),0;0,0,1];C=[1,0,0;0,-1,0;0,0,1];D=[2/5^(1/2),1/5^(1/2),0;-1/5^(1/2),2/5^(1/2),0;0,0,1];E=[1,0,0;0,1,0;0,1,1];P1=P*A*B*C*D*EP1 = -0.8000 1.6000 1.0000 11.2000 17.6000 1.0000 23.2000 8.6000 1.0000 11.2000 -7.4000 1.0000x=-40:1:40;y=-40:1:40;plot(x,-40,x,40,-40,y,40,y)hold online([-40,40],[0,0])line([0,0],[-40,40])plot([-40,40],[-19,21])line([P(1,1),P(2,1)],[P(1,2),P(2,2)],color,k)line([P(3,1),P(2,1)],[P(3,2),P(2,2)],color,k)line([P(3,1),P(4,1)],[P(3,2),P(4,2)],color,k)line([P(1,1),P(4,1)],[P(1,2),P(4,2)],color,k)line([P1(1,1),P1(2,1)],[P1(1,2),P1(2,2)],color,m)line([P1(3,1),P1(2,1)],[P1(3,2),P1(2,2)],color,m)line([P1(3,1),P1(4,1)],[P1(3,2),P1(4,2)],color,m)line([P1(1,1),P1(4,1)],[P1(1,2),P1(4,2)],color,m)得图像：整个图形放大到原来的2.5倍，放大中心在C点。写出变换矩阵，并绘出图形。将图形以C点为基点移动到原点，其坐标变换为：。将图形放大2.5倍，其坐标变换为。将放大后的图形以原点点为基点移动到原C点，其坐标变换为。则变换后的坐标矩阵为。所以变换后的坐标为。其MATLAB代码为： P=[0,0,1;20,0,1;20,15,1;0,15,1];A=[1 0 0;0 1 0;-20 -15 1];B=[2.5 0 0;0 2.5 0;0 0 1];C=[1 0 0;0 1 0;20 15 1];P2=P*A*B*CP2 = -30.0000 -22.5000 1.000020.0000 -22.5000 1.0000 20.0000 15.0000 1.0000 -30.0000 15.0000 1.0000 x=-40:1:40;y=-40:1:40;plot(x,-40,x,40,-40,y,40,y)line([-40,40],[0,0])line([0,0],[-40,40])line([P(1,1),P(2,1)],[P(1,2),P(2,2)],color,k)line([P(3,1),P(2,1)],[P(3,2),P(2,2)],color,k)line([P(3,1),P(4,1)],[P(3,2),P(4,2)],color,k)line([P(1,1),P(4,1)],[P(1,2),P(4,2)],color,k)line([P2(1,1),P2(2,1)],[P2(1,2),P2(2,2)],color,m)line([P2(3,1),P2(2,1)],[P2(3,2),P2(2,2)],color,m)line([P2(3,1),P2(4,1)],[P2(3,2),P2(