填空题介于客观题与主观题之间,既具有客观题的特点又具有主观题的要.doc

?　　填空题介于客观题与主观题之间，既具有客观题的特点又具有主观题的要求，但它又有本身的区别。 一． 填空题的特点。填空题在一定范围内考察基础知识、基本技能和基本思想方法，绝大多数是计算题和概念（或性质）判断题，属低层次的试题。要求考生必须具备扎实的“双基”知识和灵活的数学思维方法。二． 填空题的解答方法与技巧。1．? 直接法：直接由题设条件，推出结论的方法。其技巧是要灵活使用概念，适当选择定理、法则、公式，以简化推理过程和计算。例1：设 ，则 。解：（本题考查函数与其反函数的关系，简单指数方程的求解）求 即求 的 值。由 得 ，所以本题的答案就是1。（如果先求出 再代入 过程十分繁琐）例2： 的值是________________。解：直接逆用公式 得 所以本题的答案是 。2．? 特殊值法：取满足条件的特殊值以求得结论的方法。例3：函数 是定义在R上的奇函数，则 。解：（本题考查奇函数的定义）因为 是奇函数，而 ，所以有 得 ，本题答案就是0。例4：已知等差数列 的公差 ，且 成等比数列，则 。解：因为取 时满足题目条件，所以有 ，从而本题答案是 。3．? 数形结合法：根据题目已知条件画出相应的图形，由图形观察分析出结论的方法。例5：若双曲线 与圆 没有公共点，则实数 的取值范围是___________。解：如图所示。双曲线的顶点坐标 ，即 。故本题的答案是。应用题特点及解题方法技巧?　　应用题是指来源于生产、生活或相关学科的、有实际背景或实际意义的数学问题。它主要涉及方程（组）、函数、不等式、数列、立体几何、解析几何等内容，同时用到数列的探索、几何图形之间的数量和位置关系等。 求解应用题的方法技巧：1．阅读理解题意。应用题题目表述一般较长，相关学科知识与数学知识互相渗透而造成阅读理解上的困难。因此阅读理解题意是解应用题的关键。一般分为“初读”和“熟读”两个层次，“初读”要一字一句地读题，理解其含义，搞清题目的大概意思。“熟读”则应着重研究题目涉及到哪几个量，这几个量之间存在什么关系，用笔记下来或用图形、表格来表示。2．问题数学化。即将数学问题化为相应的数学问题。把阅读理解后题目中涉及的量用字母、数学符号、等式、方程等将问题翻译为一个纯数学问题。3．求解或证明翻译后的数学问题。例题1：依法纳税是每个公民应尽的义务。国家征收个人工资、薪金所得税是分段计算的。总收入不超过1000元的免征个人工资、薪金所得税；超过1000元部分需征税。设全月纳税所得额（所得额指工资、薪金中应纳税部分）为 。 全月总收入－1000元，税率见下表：级别全月纳税所得额 税率1不超过500元部分5%2超过500元至2000元部分10%3超过2000元至5000元部分15%? ? 9超过100000元部分45%（1）若应纳税额为 ，试用函数表示1～3级纳税额 的计算公式；（2）某人2000年4月份工资收入为4200元。试计算这个人4月份应缴纳个人所得税多少元？解：（1）第1级，当纳税所得额不超过500元时，应纳税为 ，即 ；第2级，当纳税所得额介于500元与2000元之间时，其中500元应纳税 ，其余 应纳税 ，共纳税 ，即 ；第3级，当纳税所得额介于2000元与5000元之间时，其中500元应纳税 ，1500元应纳税为 ，剩余的 元应纳税为 元，共应纳税 元，即 元。所以1～3级纳税额 的计算公式是。（2）此人4月份纳税所得额 元，应选用第3个解析式，所以 元。答：这个人4月份应纳税355元。例题2：某工厂生产一种产品，列入成本的共有三种：①职工工资固定支出需要1.25万元。②每一件产品需用40元原材料费用。③电力燃料及其他费用是每 件产品需要 元。又该厂生产能力为 ，其中 是该厂生产这种产品的总件数。（1）把每一件产品的成本费用表示为产品件数 的函数 ，并求出每件产品的成本最低是多少元？（2）如果该厂产品全部能够销售完，根据市场调查，销售 件产品时，销售价是每一件 元，其中 元。问生产多少件产品时，总利润最高？此时总利润是多少元？解：由题意知，生产一件产品平均需要支出①职工工资 元；②原材料费40元；③电力燃料及其他费用 元。（1）生产一件产品的成本费为所以，当且仅当 件时，每一件产品的最低成本价为90元。（2）依题意，设 件产品的总利润为 ，则根据二次函数的性质得，当 时， 取最大值为 元，此时 元。例题3：某职工从1995年元月开始，每月初到银行存款1000元，储蓄利息为月息7.5厘（即7.5‰），一直坚持到1997年12月初止。因为住房改革，该职工将上述所存的钱一次性取出买房（取出时间为1998年元月初），但还不够，需向银行贷款，贷款的年息为9.6%，最长年限为五年，可以分期付款，该职工根据自己的实际情况，估计每年最多可偿还10000元，打算平均