一个数是另一个数百分之几的问题.docVIP

求一个数是另一个数的百分之几的简单实际问题 [教学目标]1．通过知识迁移使学生理解“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题的解题思路，掌握有关百分率的计算方法。2．在解决实际问题的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，从而受到事物间存在着普遍联系的辩证唯物主义观点的启蒙教育。 3．了解百分率在具体生活问题中的运用，激发学生学习的积极性，进一步树立学好数学的信心。 [教学过程] 一、铺垫孕伏 1.什么是百分数？ 2.把下列各数改写成百分数 0．6???? 7/10????? 3.5?????? 5/8???? 1 3．出示例4统计图，仔细观察、获取信息。 （1）比较任意两个量的倍数关系，提“求一个数是另一个数的几分之几”的问题，应该怎样提问？ 李芳跑的路程是王红的几分之几？ 王红跑的路程是林小刚的几分之几？（2）自由口答，适时提问：谁与谁比？谁是单位“1”？ （3）归纳小结：求一个数是另一个数的几分之几？4. 这几题都是用分数表示两人所跑路程之间的倍数关系。百分数也表示倍比关系，能否把“求一个数是另一个数的几分之几的问题”，改为“求一个数是另一个数的百分之几的问题呢”？ 5．揭题引入：这节课我们就学习解答“求一个数是另一个数的百分之几的简单实际问题”。 [评析：依据知识的迁移规律，课始先复习百分数的意义，及分数、小数化成百分数的方法，重点突出“求一个数是另一个数的几分之几”的解题方法，为顺利探究新知、过渡到新课做好铺垫。] 二．新知探究 （一）教学例4：求一个数是另一个数的百分之几 1．将复习题“李芳跑的路程是王红的几分之几”改为“李芳跑的路程是王红的百分之几”？ 2．尝试解答，发现问题： 谈话：你是否想自己试着算一算呢？ 学生试做，指名板演。 谈话：同学们遇到了什么问题需要大家共同探讨呢？ 3．学生自由交流，教师适时引导思考： （1）探索如何列式 思考：为什么这样列式？你是怎么想的？ 引导：哪两个量在比，把哪个量看作单位“ 1”？李芳跑的路程是王红的百分之几是什么意思？ 小结：这题以王红跑的路程作为单位“1”，李芳跑的路程是王红的百分之几,实际上与求李芳跑的路程是王红的几分之几的解题方法是一样的。 （2）探索如何计算 思考：你是怎么计算的？引导：先求出李芳跑的路程是王红的几分之几，再化成百分数。（板书：4÷5=4/5=80%） 先用小数表示计算结果，再化成百分数。（板书：4÷5=0.8=80%） 小结：列出除法算式后，通常先用小数表示商，再改写成百分数。 （3）归纳小结： 思考：通过解答你明白了什么？ 引导：这题和复习题比较，什么没有变？（已知条件和数量关系） 什么变了？（表示两数倍数关系的形式从几分之几变为百分之几） 那么这两道题的解题思路和方法有没有变化？ 小结：求“李芳跑的路程是王红的百分之几” 仍然是把王红跑的路程看作单位“1”，用李芳跑的路程除以王红跑的路程，算式是相同的，只是结果用百分数来表示。 4．“试一试”怎样解答“王红跑的路程是林小刚的百分之几”？ （1）学生独立解答，同时思考：在计算过程中，你遇到了什么问题？ （2）交流： 当除不尽时该怎么办？（5÷7的商是无限小数，除不尽时，商要保留三位小数，即百分号前保留一位小数。） 5．反思归纳：（先分组讨论以下两个问题，然后组织全班交流） （1）王红跑的路程为什么在例4中作除数，而在“试一试”中作被除数？ 例4是李芳跑的路程和王红跑的路程比，把王红跑的路程看作单位“1”；“试一试”是王红跑的路程与林小刚跑的路程比，把林小刚跑的路程看作单位“1”，因此王红跑的千米数，在前一个算式里是除数，在后一个算式里是被除数。 （2）解答“求一个数是另一个数的百分之几”的问题时，通常应怎样思考？ “求一个数是另一个数的百分之几”，实际上它与“求一个数是另一个数的几分之几”方法是一样的，可以直接用除法计算。要注意比的标准不同，单位“1”就会发生变化，解答这类题一定要找准单位“1”。 6．完成“练一练”第1题。 [评析：这一层的教学,通过改变问题,引出例题,运用设问沟通复习题与例题的联系,运用迁移规律,突出解决两个问题：一是突出当商是无限小数时百分数的计算方法,二是通过比较反思突出求百分之几问题的数量关系，从而让学生掌握求一个数是另一个数的百分之几实际问题的解题思路和方法。] （二）教学例5：求百分率问题 1、出示例5：学校田径队有40人，下表是田径队某周每天早晨参加训练的人数统计。（出示统计图） 2.引导分析： （1）什么是出勤率？ （实际出勤人数占应出勤人数的百分之几） （2）出勤率用什么数来表示？（百分数） （3）那么怎样求出勤率呢？估计一下哪天的出勤率高？（用实际出勤人数直接除以应出勤人数） 3.算一算： 田径队周一的出勤率是多少？（板书：39÷40=0.975=97.5%）