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2013年安徽省各市地高三模拟考试精粹 理科数学 一，选择题（在每小题所给的A，B，C，D四个选项中，只有一个是符合题目要求的） 1．在等差数列中，，，对任意的n，设，则满足的最小正整数K的取值等于 （ ） A．16 B．17 C．18 D．19 2．若是等差数列，首项公差，，且,则使数列的前n项和成立的最大自然数n是（ ） A．4027 B．4026 C．4025 D．4024 3. 已知数列满足，则的值等于 （ ） A. 3 B.1 C. D. 4．设长方形ABCD边长分别是AD=1，AB=2（如图所示），点P在DBC内部和边界上运动，设（都是实数），则的取值范围是 （ ） A．[1，2] B．[1，3] C．[2，3] D．[0，2] 5. 已知向量、、满足，，．若对每一确定的,的最大值和最小值分别为、，则对任意，的最小值是（ ） A． B．1 C．2 D． 6．把一个四棱锥的每一个顶点染上一种颜色，并使同一条棱的两端点异色，如果只有5种不同颜色可供选择，那么不同的染色方法共有（ ） A．420种 B．300种 C．360种 D．540种 7.袋中有大小相同的个红球和个白球，随机从袋中取个球，取后不放回，那么恰好在第次取完红球的概率是A. B. C.　　　　 D. 的等差数列，若从这16个数中任取一个数，则这个数不大于4的概率为 （ ） A． B. C. D. 9．已知为圆内异于圆心的一点，则直线与该圆的位置关系是（ ） A、相切 B、相交 C、相离 D、相切或相交 10．已知n为正偶数，用数学归纳法证明 时，若已假设为偶数）时命题为真，则还需要用归纳假设再证（ ）时等式成立（ ） A． B． C． D． 11．如图（1）是反映某条公共汽车线路收支差额（既营运所得的票价收入与付出的成本的差）y与乘客量x之间关系的图像。由于目前该条公交线路亏损，公司有关人员提出两种调整建议，如图（2）、（3）所示。 给出以下说法： 图（2）的建议是：提高成本，并提高票价； 图（2）的建议是：降低成本，并保持票价不变； 图（3）的建议是：提高票价，并保持成本不变； 图（3）的建议是：提高票价，并降低成本， 其中说法正确的序号是 （ ） A.①③ B ①④ C ②③ D ②④ 12.现在定义直角坐标系内任意两点之间的一种“距离”： ，给出下列三个命题： 若点C在线段AB上，则； 在△ABC中，若∠C=,则； 在△ABC中，。 其中真命题的个数为 （ ） A.0 B.1 C.2 D.3 13．△ABC中，∠A=60°，角A的平分线AD将BC分成BD、DC两段，若向量，则角C= （ ） A． B． C． D． 14．已知三棱锥O—ABC，A、B、C三点均在球心为0的球表面上，AB=BC=1，∠ABC=120°，三棱锥O—ABC的体积为，则球O的表面积是（ ） A．64 B．16 C． D．544 满足f（1）=1，且对任意x∈R都有，则不等式的解集为 （ ） A．（1,2） B．（0，1） C．（1,+∞） D．（-1，1） 16.如图所示,F1 F2是双曲线（a0,b0)的两个焦点，以坐标原点O为圆心，|OF1|为半径的圆与该双曲线左支 的两个交点分别为A，B,且ΔF2AB是等边三角形，则双曲线的 离心率为