2012年12月七年级数学区域性竞赛试题(含答案).docVIP

2012学年第一学期区域性七年级数学竞赛 （2012年12月16日下午 时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（每小题5分，共30分）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在下面的表格内。 1．绝对值小于100的所有整数的积为（ ） A．0 B．10000 C．﹣10000 D．很大，一下算不出 2．若、均为正整数，且则的最小值是( ) A．3 B．4 C．5 D．6 3．以等速度行驶的城际列车，若将速度提高25%，则相同距离的行车时间可节省k%，那么k的值是（　　） 　 A． 35 B．30 C．25 D．20 4．若﹣1＜a＜0，则，，，一定是（　　） 　 A．最小，a3最大 B．最小，a最大 C．最小，a最大 D．最小，最大 5．给出两列数：l，3，5，7，9，…，2001和1，6，1l，16，21，…，2001，同时出现在两列数中的数的个数为( )． A．199 B．200 C． 201 D．202 6．某医院内科病房有护士15人，每2人一班，轮流值班，每8小时换班一次，某两人同值一班后，到下次两人再同班，最长需要的天数是（　　） 　 A．30 B．35 C．56 D．448 二、填空题（每小题5分，共50分。含两个空的小题，每个空2.5分。） 7．已知数轴上的A点到原点距离是2，那么在数轴上到A点的距离是3的点所表示的数共有 个 8．一个正数M的平方根是和 ，则M=_________ 9．计算：= 10．有下列说法： ①任何无理数都是无限小数；　　②有理数与数轴上的点一一对应； ③在1和3之间的无理数有且只有，，，这4个； ④是分数，它是有理数. ⑤近似数7.30所表示的准确数的范围是：7.2957.305. 其中正确的有 （填“序号”） 11．不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：3的差倒数是=－，－1的差倒数是=．已知a1=4，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则= 12．A、B两地共有学生121人，其中A地的第一个学生与B地的20个学生联系过，第二个学生与B地的21个学生联系过，第三个学生与B地的22个学生联系过，…，第n个学生与B地的所有学生都联系过。那么A地有学生 人，B地有学生 人 13．某水池有编号为①，②，③，④，⑤的5个进出水水管。已知所开的水管号与水池灌满的时间如下表，则5个水管一齐开， 小时可把水池灌满。 14．计算＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋……＋＋＋……＋的结果是___________． 15．已知一个有序数组，现按下列方式重新写成数组，使 ， 按照这个规律继续写出，…，，若，则 。 16．甲乙两个机器人同时按匀速进行100米速度测试，自动记录仪表明：当甲距离终点差1米，乙距离终点2米；当甲到达终点时，乙距离终点1.01米，经过计算，这条跑道长度不标准，则这条跑道比100米多 米。三、解答题（10′+10′+10′+10′，共40分） 17．若a、b均为自然数，规定：a*b=b+2b+3b+4b+…+ab, （1）求：4*5 （2）若10*x=220，求x. 18．将正整数1、2、3、4、5、6……按下列规律进行排列：首先将这些数从“1”开始每隔一数取出，形成一列数：1、3、5、7排成一行；然后在剩下的数2、4、6、8……中从第一个数“2”开始每隔一数取出，形成第二列数：2、6、10、……排成第二行；照此下去，第三排的数由剩下的4、8、12、16、……中从第一个数“4”开始每隔一数取出4、12、20、……；如此一直继续下去，我们可以排成一张表如下表所示. （1）问32、42、72分别在表中的第几行？ （2）对于表中第3列第n行的数，请你用关于n的代数式表示出来； 1 3 5 7 …… 2 6 10 14 …… 4 12 20 28 …… 8 24 40 56 …… …… …… …… …… …… （3）176在这个表中的第几行第几列 19．一个人以每小时3千米的速度沿一条有电车驶过的街道行走，他注意到，在有40辆与他同向的电车从身边驶过的时间内，有60辆电车相向驶过，问电车平均速度是多少？ 20．自温家宝在北京某学校调研以来，教师的工资受到了不同程度的影响，为了落实“调动教师积极性、不低于公务员人均水平”政策，