2012全国数学高考题-排列组合.docVIP

(5)一排9个座位坐了3个三口之家，若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为 (A)3×3！ (B) 3×(3！)3 (C)(3！)4 (D) 9！ 【答案】C 【解析】此排列可分两步进行，先把三个家庭分别排列，每个家庭有种排法，三个家庭共有种排法；再把三个家庭进行全排列有种排法。因此不同的坐法种数为，答案为C 【点评】本题主要考查分步计数原理，以及分析问题、解决问题的能力，属于中档题。 （2012辽宁） 11．将字母排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有 A．12种 B．18种 C．24种 D．36种 答案A 【命题意图】本试题考查了排列组合的用用。 【解析】利用分步计数原理，先填写最左上角的数，有3种，再填写右上角的数为2种，在填写第二行第一列的数有2种，一共有。 （2012全国） （11）现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张，从中任取3张，要求这些卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同取法的种数为 （A）232 (B)252 (C)472 (D)484 解析：,答案应选C。 另解：. （2012山东） 8. 两人进行乒乓球比赛，先赢3局者获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情形（各人输赢局次的不同视为不同情形）共有（ ） （A） 10种 （B）15种 （C） 20种 （D） 30种 （2012陕西） 11．三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛，若每人都选择其中两个项目，则有且仅有两人选择的项目完全相同的概率是 （结果用最简分数表示）。 【解析】三位同学从三个项目选其中两个项目有中，若有且仅有两人选择的项目完成相同，则有，所以有且仅有两人选择的项目完成相同的概率为。 【答案】 （2012上海） 11、方程中的，且互不相同，在所有这些方程所表示的曲线中，不同的抛物线共有（ ） A、60条 B、62条 C、71条 D、80条 [答案]B [解析]方程变形得，若表示抛物线，则 所以，分b=-3,-2,1,2,3五种情况： （1）若b=-3， ; （2）若b=3, 以上两种情况下有9条重复，故共有16+7=23条； 同理当b=-2,或2时，共有23条； 当b=1时，共有16条. 综上，共有23+23+16=62种 [点评]此题难度很大，若采用排列组合公式计算，很容易忽视重复的18条抛物线. 列举法是解决排列、组合、概率等非常有效的办法.要能熟练运用.2012四川） （2）将名教师，名学生分成个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动， 每个小组由名教师和名学生组成，不同的安排方案共有（ ） 种 种 种 种 【解析】选 甲地由名教师和名学生：种 （2012新课标）