2011年中考总复习专题规律问题[1]2.docVIP

2011年中考总复习专题-------规律探索问题 一、考题概述： 最近几年，全国多数地市的中考都有找规律的题目，人们开始逐渐重视这一类数学题，研究发现数学规律题的解题思想，不但能够提高学生的考试成绩，而且更有助于创新型人才的培养。但毕竟怎样才能把这种题目做好，是一个值得探究的问题，这类问题没有明确的知识方法可套，在现在的教科书上也很少触及这类问题。纵观近几年的孝感中考试题，规律探索问题为必考内容，多数出现在填空题。这类题目主要考查学生的综合分析问题和解决问题的能力。现搜集整理此类题，望同学们从中总结经验和方法，以不变应万变。 二、常见类型及解法： 常见三种类型：代数式中的规律、平面图形中的规律、空间图形中的规律。 解法有：观察法、函数法(即结果是一次函数式或二次函数式)、方程法等。 三、典例分析： 1、（2007辽宁沈阳；代数式规律）有一组数：1，2，5，10，17，26，……，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为　　　　　　　。 2、（2007山东日照；代数式规律）把正整数1，2，3，4，5，……，按如下规律排列： 1 2，3， 4，5，6，7， 8，9，10，11，12，13，14，15， … … … … 按此规律，可知第n行有 个正整数。 3、（2009年梧州图是用火柴棍摆成的边长分别是1，2，3 根火柴棍时的正方形．当边长为n根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为，则＝ ．（用n的代数式表示） 4、（2007年孝感；平面图形规律）如上图，依次连结一个边长为1的正方形各边的中点，得到第二个正方形，再依次连结第二个正方形各边的中点，得到第三个正方形，按此方法继续下去， 则第六个正方形的面积是 。 5、（2006年青岛；空间图形规律）如图，下列几何体是由棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表面都涂上颜色（底面不涂色），则第n个几何体中只有两个面涂色的小立方体共有 个。 6、（2008年陕西；空间图形规律）搭建如图①的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图②、图③的方式串起来搭建，则串7顶这样的帐篷需要 根钢管。 四、试题精选： 1、（2008湖北鄂州）下列给出的一串数：2，5，10，17，26，？，50．仔细观察后回答：缺少的数？是 ． 2、(2008 湖北 十堰)观察下面两行数： 根据你发现的规律，取每行数的第10个数，求得它们的和是（要求写出最后的计算结果） 3、（2007广西河池课改）古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，…， 叫做三角形数，根据它的规律，则第100个三角形数与第98个三角形数 的差为　　　　． 4、（2008年湖北省咸宁市）观察右表，依据表格数据排列的规律，数2 008 在表格中出现的次数共有 　　 次． 5、（2008年宜宾市）如图，将一列数按图中的规律排列下去，那么问号处应填的数字为 。 6、(2009年牡丹江市)有一列数…，那么第7个数是 ．第n个数是 。 7、（2006年常德) 右边是一个有规律排列的数表，请用含的代数式（为正整数）表示数表中第 行第列的数： ． 8、（2008年湖州）将自然数按以下规律排列，则2008所在的位置是第 行第 列． 9、（2009年济宁市）观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有 个 ． 10、（2009年广西南宁）正整数按图8的规律排列．请写出第20行，第21列的数字 ． 11、（2009年绵阳市）将正整数依次按下表规律排成四列，则根据表中的排列规律，数2009应排的位置是第 行第 列． 第1列 第2列 第3列 第4列 第1行 1 2 3 第2行 6 5 4 第3行 7 8 9 第4行 12 11 10 …… 12、(2009年河北古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样的数称为三角形数，而把1、4、9、16 … 这样的数称为正方形数． 从图7中可以发现，任何一个大于1的正方形数都可以看作两个相邻三角形数之和．下列等式中，符合这一规律的是 A．13 = 3+10 B．25 = 9+16 C．36 = 15+21 D．49 = 18+315个图案中小正方形的个数为_______________。 14、( 2008年杭州市) 如图, 一个4×2的矩形可以用3种不同的方式分割成2或