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全面了解洛特卡定律 报告人：朱成林 学号：123072 主要内容： 认识洛特卡 洛特卡的新发现 人们又发现了洛特卡定律？ “洛特卡”在中国 洛特卡定律的大用处 1、认识洛特卡 1.1 年少时的洛特卡 在133年前，同样是一个阳光明媚的上午，住在奥地利伦伯格的一家美国家庭迎来了一个新的成员，这就是我们今天要讲的主角的发明者——阿尔弗雷德.J.洛特卡。 年轻的洛特卡曾在法国和德国求学，毕业后即离开欧洲，前往大洋彼岸的美国谋职，并先后在美国化学总公司、国家专利局、国家标准局等机构工作。 1.2 洛特卡成为科学家 1926年，46岁的洛特卡将统计研究的方向转移到科学家与其发表的科学文献之间的数量关系上。此时的洛特卡正供职于美国一家人寿保险公司，他经过大量统计和研究，在美国著名的学术刊物《华盛顿科学院报》上发表了一篇题名为《科学生产率的频率分布》的论文，虽然这篇论文发表后并未引起多大反响，但到1949年这一成果引起学术界关注，并誉之为“洛特卡定律”。这也使默默无闻的洛特卡成为世界著名的科学计量学家。 洛特卡擅长于统计研究，在科学上的兴趣首先集中在生物体总数的动态状况研究，并发展了一种用出生率、死亡率和年龄分布函数表示的“人口分析理论”。 2、洛特卡的新发现 2.1 洛特卡的实验 1926年，洛特卡凭借多年的统计直觉发现科学家与其论文间可能存在一定的联系。因此，他选择美国《化学文摘》和德国奥尔巴赫《物理学史一览表》为数据源做了一个统计实验，旨在研究科技工作的论著数量分布，通过对发表论著的统计来探明科技工作者的生产能力及对科技进步和社会发展所作的贡献。 他统计分析了《化学文摘》1907年~1916年10年累计索引中，姓氏以字母A和B开头的6891位作者，并分别列出发表过1篇到346篇论文的人数。而后统计分析了《物理学史一览表》中1900年前物理学领域内出现的1325位物理学家及其论著。 2.1 洛特卡的实验 频数 频率 在上述统计分析的基础上，洛特卡发现：“写了2篇论文的科学家人数大约是写了1 篇论文科学家人数的1/4; 而写了3 篇论文的科学家人数大约是写了1 篇论文科学家人数的1/9; 同样，写了n 篇论文的科学家人数大约是写了1篇论文科学家人数的1/ n²”。 这就是后来著名的“洛特卡定律”。又被齐普夫称为“平方反比定律”。 2.2 洛特卡发现的是一个经验规律 3、人们又发现了洛特卡定律？ 由于多种原因，洛特卡定律沉睡了30多年，后来由于普赖斯等人的发掘，自60年代起引起人们的重视。 60年代初期，普赖斯的两部重要著作的出版使洛特卡的研究工作和成果随之得以广泛传播，有力地推动了这一定律的研究和发展。 70年代，科尔(R·C·Coile)找到了一种判断某组实验数据是否符合洛特卡分布的鉴定方法；弗拉奇(J·Valchy)则探讨了洛特卡定律的影响因素及作用。 1969年，费尔桑（Foirthorne）首次将布拉德福、齐普夫以及芒代尔布罗分布同洛特卡的频率分布联系起来，指出洛特卡的关系式对低产作者来说是适合的。 3.1 “洛特卡定律”一般公式的研究 其中，n为单个作者发文数，且1≤n≤T； T为单个作者最大发文数； f(n)为发表n篇论文的作者的比例； a与c为常数。 3.1.1 “洛特卡定律”中的“a” 对于a的确定，洛特卡是根据统计结果总结出的。 其中，N为被考察的数据对的数量，X为logx，Y为logy。 但是人们对a=2这一结论提出了怀疑。人们常采用最小二乘法估算，公式为： 3.1.1 “洛特卡定律”中的“a” 到70年代，弗拉奇对a进行的研究表明，a值在1.2~3.5之间波动。可见a=2只是洛特卡倒幂法则一般公式的一个特例。而a的取值要受到N的大小、学科的性质和发展程度等因素的影响。 在一定意义上说，特征指数a被看做是科学论文作者分布不平衡性的量度标准。 洛特卡通过统计结果认为a=2，在此条件下求c：令 n=1，2，……，则有： 3.1.2 “洛特卡定律”中的“c” 公式两边取累积和： 由于f(n)表示撰写n篇论文的作者比例，显然有： 3.1.2 “洛特卡定律”中的“c” 则有： 以上是洛特卡确定的c，实际上它仅局限于a=2的情形；确立的只是科学生产率的平方反比律。一些学者探讨了洛氏定律的普遍性意义。a并不一定都等于2，而c会则在0．6079附近上下波动。 对此， 3.1.2 “洛特卡定律”中的“c” 通过以上公式计算当a=2时，可得 C=f(1)=60.79%，说明此时上述公式是正确的。 弗拉奇也提出了自己的观点，当a取任意值时，可以用以下公