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基础班
去分母可得，若有增根，增根为，代入可得.
原方程可化为
通分整理为，所以
经检验是原方程的解，∴原方程的解是
去分母可得：，如果产生增根，那么增根为或，
而增根满足化简后的整式方程，将代入可得，将代入可得.
设甲班每小时种棵树，则乙班每小时种棵．
由题意，得，解这个方程得．
经检验是原方程的根且符合题意，所以（棵）．
答：甲班每小时种20棵树，乙班每小时种22棵树．
或时，均产生增根.
设甲的速度是每小时千米，则乙的速度是每小时千米，
由题意可知，即．
解这个方程得．
经检验是原方程的根．
所以（千米/时）．
答：甲的速度是每小时12千米，乙的速度是每小时30千米．
得，解这个方程得．
检验：当时，，∴是原方程的根．
去分母可得：，如果产生增根，那么增根为或，
而增根满足化简后的整式方程，将代入可得，将代入可得.
当或时，均产生增根.
原方程可化为．
，∴，∴．
检验当时，∴是原方程的根．去分母可得，若有增根，增根为，代入可得.
设甲班每小时种棵树，则乙班每小时种棵．
由题意，得，解这个方程得．
经检验是原方程的根且符合题意，所以（棵）．
答：甲班每小时种20棵树，乙班每小时种22棵树．
一个分数的分母比它的分子的3倍少2，并且此分数的分子、分母都加上5所得的分数等于此分数的分子减去1、分母减去7所得的分数，求此分数．
设此分数的分子为，则分母为，根据题意，得
解这个方程，得．
经检验，是原方程的解．
∴，∴此分数为．
得，解这个方程得．
检验：当时，，∴是原方程的根．
去分母可得：，如果产生增根，那么增根为或，
而增根满足化简后的整式方程，将代入可得，将代入可得.
当或时，均产生增根.
原方程可变形为：
化简，去分母可得：，解得，经检验，是原方程的根.
去分母可得，若有增根，增根为，代入可得.
设甲班每小时种棵树，则乙班每小时种棵．
由题意，得，解这个方程得．
经检验是原方程的根且符合题意，所以（棵）．
答：甲班每小时种20棵树，乙班每小时种22棵树．解法一 设超过的部分每立方米收费元．
则1月份张家超过的部分水费为元．
超过的用水量为．
李家赶过的部分水费是元．
超出的用水量为．
由题意可知．
解这个方程得．
经检验是原方程的根，且符合题意．
答：超过的部分每立方米收费2元．
解法二 设1月份李家共用水，则张家共用水．
由题意可知，即．
解这个方程得．
经检验是原方程的根，且符合题意．
所以（元）．
答：超过的部分每立方米收费2元．
解法一是以张、李两家的用水量为等量关系列方程，而解法二是以超过的部分每立方米的水费为等量关系，是间接设未知数．
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