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华师《高等数学（Ⅰ）》在线作业 一、单选题（共 20 道试题，共 60 分。） 1. 函数y=x^2-12x+8在区间（-10,10）内满足 A. 单调上升 B. 先单调下降再单调上升 C. 先单调上升再单调下降 D. 单调下降 正确答案： 2. y=|x-1|在x=1处（）。 A. 连续 B. 不连续 C. 可导 D. 斜率为0 正确答案： 3. 曲线y=1/|x|的渐近线情况是() A. 只有水平渐近线 B. 只有垂直渐近线 C. 既有水平渐近线又有垂直渐近线 D. 既无水平渐近线又无垂直渐近线 正确答案： 4. 若f(sinx)=3-cos2x,则f(cos2x)=() A. 3+sin2x B. 3-2sin2x C. 3+cos2x D. 3-cos2x 正确答案： 5. 函数y=e^x+e^(-x)的图形对称于直线 A. y=x B. y=-x C. x=0 D. y=0 正确答案： 6. 数列单调是数列收敛的（）。 A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充要条件 D. 无关条件 正确答案： 7. 函数有界是函数可积的（）。 A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充要条件 D. 无关条件 正确答案： 8. x→∞时，e^x的极限是() A. 0 B. +∞ C. -∞ D. 不存在 正确答案： 9. y=xsin3x,则dy=() A. (-cos3x+3sin3x)dx B. (sin3x+3xcos3x)dx C. (cos3x+sin3x)dx D. (sin3x+xcos3x)dx 正确答案： 10. 函数y=ln(1+x^2) 在区间[-1,2]上的最大值为() A. 4 B. 0 C. 1 D. ln5 正确答案： 11. 已知f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且当x属于（a,b）时，有f(x)0,又已知f(a)0,则（） A. f(x)在[a,b]上单调增加，且f(b)0 B. f(x)在[a,b]上单调增加，且f(b)0 C. f(x)在[a,b]上单调减少，且f(b)0 D. f(x)在[a,b]上单调增加，且f(b)正负号无法确定 正确答案： 12. x→0时，e^(1/x)的极限是（） A. 0 B. +∞ C. -∞ D. 不存在 正确答案： 13. 下列命题正确的是（）。 A. 发散数列必无界 B. 两无界数列之和必无界 C. 两发散数列之和必发散 D. 两收敛数列之和必收敛 正确答案： 14. 曲线y=xlnx的平行于直线x-y+1=0的切线方程为（） A. y=x-1 B. y=-(x+1) C. y=(lnx-1)(x-1) D. y=x 正确答案： 15. 如果函数f(x)的定义域为（-1,0），则下列函数中，（）的定义域为（0,1） A. f(1-x) B. f(x-1) C. f(x+1) D. f(x2-1) 正确答案： 16. 导数表示的是（） A. 法线的斜率 B. 切线的斜率 C. 曲线弯曲程度 正确答案： 17. f(x)在某点连续是f^2(x)在该点可导的（） A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充分必要条件 D. 既非充分又非必要条件 正确答案： 18. 在平面x-y=0上的点有（）。 A. （1，1，0） B. （－1，0，1） C. （0，2，3） D. （3，4，56） 正确答案： 19. 函数y=x+1/x+1在区间（）有界 A. （0,2） B. [2,+∞) C. (1,2) D. (0,+∞) 正确答案： 20. 函数f(x)=|sinx|/sinx是（） A. 奇函数 B. 非奇非偶函数 C. 连续函数 D. 周期函数 正确答案： 华师《高等数学（Ⅰ）》在线作业 二、判断题（共 20 道试题，共 40 分。） 1. 无限变小的变量称为无穷小量 A. 错误 B. 正确 正确答案： 2. 在自变量的同一变化过程中，如果f(x)为无穷小，则1/f(x)无穷大 A. 错误 B. 正确 正确答案： 3. 设函数在开区间上连续,则函数在该区间上一定有最大最小值 A. 错误 B. 正确 正确答案： 4. 函数可积与函数可导之间既非充分也非必要条件 A. 错误 B. 正确 正确答案： 5. 可导函数的极值点必定是它的驻点 A. 错误 B. 正确 正确答案： 6. 函数y=tan2x+cosx的定义域是所有实数 A. 错误 B. 正确 正确答案： 7. 无穷小量是零 A. 错误 B. 正确 正确答案： 8. 指数函数求导数不变 A. 错误 B. 正确 正确答案： 9. 二阶导数等于零的点一定是拐点 A. 错误 B. 正确 正确答案： 10. 若函数f(x)在点x0处极限存在，则f(x)在