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湖南科技大学考试试题纸（B卷）
（2013- 2014学年度第二学期）
课程名称 线性代数B 开课学院 命题教师 唐运梅
上课学院 数学学院 年级 13级 班级 13级适用
考试时量 100 分钟 系主任
考核方式（闭卷） 交题时间： 2014 年 4 月 14 日
警示：考试违纪处理：警告，严重警告；考试舞弊处理：记过，留校察看，开除学籍。考试舞弊受到留校察看处分，将不会授予学位证！
一、选择题（每小题4分，共计20分）
1、有矩阵下列哪个运算可行 ( )
A. AC ； B. BC ； C. ABC ； D. AB－BC
2、设n阶方阵A满足，其中E是n阶单位矩阵，则必有（ ） .
A. ； B. ； C. ； D. .
3、设向量组线性无关，则下列向量组中线性无关的是（ ）.
A. ； B. ；
C. ； D.
4、设仅有零解的充要条件是 （ ）.
A. A的行向量组线性无关; B. A的行向量组线性相关;
C. A的列向量组线性无关; D. A的列向量组线性相关 .
5、设三阶方阵A的三个特征值分别为，则的特征值为 （ ）.
A. ； B. ； C. ； D. .
二、填空题（每小题4分，共计20分）
1、设都是四维列向量，且四阶行列式，
, 则四阶行列式_______ .
2、设A、B为4阶方阵，且，=81，则= .
3、已知矩阵，且AB=BA，则x = ，y = .
4、设a1?(1? 1? 0) ? a2?(0? 1? 1) ? a3?(3? 4? 0) ? 则3 a1?2 a2? a3= .
5、已知向量与，则向量的内积= .
三、计算下列行列式（每小题6分，共计12分）
1. 2. .
四、已知矩阵方程，求矩阵X . (12分)
五、求下列向量组的秩及其一个极大线性无关组， （12分）
六、求非齐次线性方程组的通解. （12分）
七、求矩阵的全部特征值及其所有特征向量. （12分）
.
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