10-11高等数学A(上)期中试题--峰云社--孔飞.docVIP

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2017-06-10 发布于北京
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10-11高等数学A上期中考试试题2010/11 一、填空题若，则 -3/5 . 2. 已知，则 . 3. =________. 4. 设为可导函数, , 则_______. 5．, 则= _______. 二、选择题 1. 设函数，且，则（）。（A） 0 （B）（C）（D） 2. 设，则当时，是的（）。（A）低阶无穷小量（B）同阶无穷小量（C）高阶无穷小量（D）等价无穷小量 3. 设，而连续但不可导，则处（）。（A）连续但不可导；（B）可能可导，也可能不可导；（C）仅有一阶导数；（D）可能有二阶导数。 4. 在点处的导数为 ( ) (A) 1； (B) 0； (C) ； (D) 不存在. 5. 设，其中在处可导，，则是的 ( ) (A) 连续点； (B) 第一类间断点； (C) 第二类间断点； (D) 不能确定．三、计算下列各题: 1. 求函数的间断点并判别类型. 2. 求极限 . 3. 设由方程所确定, 求曲线在点(0, 1)处的法线方程. 4．设 , 求. 四、在实数范围内有多少个零点？在x = 0的某领域内二阶可导, 且, 求及. 六、设，证明．七、设函数在[1, 2]上有二阶导数, 且= = 0, 又=(x－1)2, 证明: 在(1, 2)内至少存在一个?, 使 . 八、设 y=f (x) 在点的某邻域内有三阶连续导数, 如果是否为拐点？对于你的结论给予证明。 1