线性回归模型ppt课件.pptVIP

线性回归模型 简单线性回归模型 简单线性回归的假定 假定1：线性于参数 假定2：随机抽样 假定3：解释变量的样本有变异性 假定4：零条件均值 E(u|x) = E(u) = 0 假定5：同方差性 同方差情形 异方差情形 简单线性回归模型：估计问题 求解方程的样本对应值为 估计方程 得到斜率的估计值 而 拟合优度 将每个观测值写成它的拟合值与残差之和，便提供了解释OLS回归的又一方法，即 表示实测的Y 值围绕其均值的总变异，称为总平方和（SST）。 为来自解释变量的回归平方和，称为解释平方和（SSE）。 是围绕回归线的Y值的变异，称为残差平方和（SSR）。 SST=SSE+SSR 拟合优度 上述定义的R2称为判定系数，它是对回归线拟合优度的度量。就是说，R2测度了在Y 的总变异中由回归模型解释的那个部分所占的比例或百分比。 误差项概率分布 在前面的假定之下，无论扰动项的分布如何，所得到的OLS估计量，均为BLUE 如果研究的目的仅是估计参数，OLS方法就可实现这一目的 进一步为了进行区间估计和假设检验，需要对误差项的概率分布作出合适的假定，即假定为正态分布。 误差项的正态性假定 经典正态线性回归假定具有正态分布，且 均值 方差 协方差 上述假定采取记为 正态假定下OLS估计量的性质 无偏性 一致性 最小方差 它们的分布为正态分布 t检验 构造一个假设检验，比如 如果接受虚拟假设就认为 对y没显著影响 为此，首先构造一个t统计量 除此之外还要构造一个备择假设H1和显著性水平 H1可以是单侧的也可以是双侧的。 正态性 假设实际的 s2可知，运用正态分布来对b2作出判断 假设: 运用t分布构造的 b2 区间 单尾t检验规则 精确显著性水平：p值 计量经济学软件中，目前广泛使用精确的概率值，它表示所设定的原假设可被拒绝的最低的显著性水平 p值与显著性水平a关系，如果要选定a ，那么，当p值小于或等于a 时，则在a水平上拒绝原假设。反之，不拒绝原假设。 回归分析与方差分析 在回归分析中，我们推出了下式 TSS=ESS+RSS 总平方和TSS的自由度为n-1；解释平方和的自由度为1；残差平方和的自由度为n-2 考虑显著检验问题 回归分析与方差分析 在扰动为正态分布且在H0：b2＝0之下，统计量F服从F分布，其第一自由度为1，第二自由度为n-2 对于双变量回归模型，显著性H0：b2＝0 检验F与t检验互为补充，其关系为 但对于多元回归模型，F检验是检验模型是否显著的统计量。 多元线性回归模型 偏相关系数 多元线性回归模型的假定 假定1：线性于参数 假定2：随机抽样 假定3：不存在完全共线性 假定4：零条件均值 E(u|x) = E(u) = 0 假定5：同方差性 调整的判定系数 判定系数R2的一个重要性质是：在回归模型中增加一个解释变量后，它不会减少，而且通常会增大。即R2是回归模型中解释变量个数的非减函数。 与 关系 多元回归中的t 检验决策规则与一元回归相同。 在多元回归中，我们除了要判断每一个偏回归系数的显著性外，还需要对多元回归模型的总体显著性进行判断。 可以证明，在ui 服从正态分布和原假设 F 检验决策规则 如果 就拒绝H0 ，接受备择假设 时间序列：平稳性概念 经济数据可以看成由随机过程所生成，大多数宏观数据为非平稳过程，这会使得常用OLS估计方法失效 协方差平稳过程定义： 时间序列{yt } 被称为平稳过程，如果满足以下三个条件： （1）E(yt ) = m （常数不依赖于时间t） （2）var(yt ) = s2 ∞ （常数不依赖于时间t ） （3）cov(yt ys) = l|t-s| （仅与时间间隔有关，与时间起点无关） 白噪声过程 白噪声过程为平稳过程，如图所示： 白噪声过程 et 可以用来表述p 阶自回归AR(p)过程： yt =a + g1 yt-1 + …+ gp yt-p + et 白噪声过程 et 也可以用来