第5章频域分析法ppt课件.pptVIP

幅值稳定裕度(增益裕度) 穿越频率: 相频曲线与-180度交点所对应频率 系统稳定 意义：若系统的开环对数辐频特性再增大hdB，则系统处于临界稳定 由Bode图定义的幅值稳定裕度 注意：由Nyquist曲线和Bode定义的幅值稳定裕度的大小不一样 由Nyquist曲线定义的幅值稳定裕度 0dB -180o c wx wc x ∠G(jwc) 20lg –g –180o = g =180+ ∠G(jwc) 相角裕度: 幅值裕度: hdB=－20lg 稳定裕度的定义续2 【例1】 单位反馈系统的开环传递函数为 设K分别为4和10，根据Nyquist曲线确定系统稳定裕度 解：开环频率特性为 幅频,与K有关 相频, 与K无关 1)由 得 2)当K=4时 幅值裕度 相角裕度为 所以，系统稳定 幅相曲线上与实轴的交点 系统稳定 根据幅相曲线 2)当K=10时 幅值裕度 相角裕度为 所以，系统不稳定 系统不稳定 幅相曲线上与实轴的交点 根据幅相曲线 【例2】 单位反馈系统的开环传递函数为 分别确定K=5和K=20时的相角裕度和增益裕度 解：绘制Bode图，根据图确定系统的相角裕度和增益裕度 幅频特性与K有关 相频特性与K无关 K越小，幅值裕度越大，越稳定 K越小，相位裕度越大，越稳定 5-7 闭环频率特性分析 一.闭环频率特性曲线绘制 对于单位反馈系统，闭环和开环系统频率特性的关系 对于一般系统的闭环和开环系统频率特性的关系 在工程上常用等M和等N圆图或尼柯尔斯图线，直接由单位反馈系统的开环频率特性曲线绘制闭环频率曲线。 * 二、系统的带宽 当闭环频率响应的幅值下降到零频率值以下3分贝时，对应的频率称为带宽频率，记为ωb 当 如果 的幅频曲线如图 带宽 * 带宽的意义 1)相当于一个低通滤波器，低频段通过，高频衰减 2)在控制系统中，有用信号一般是低频，噪声信号一般是高频，低通特性有利于消除无用的高频信号 3）应该选择合适的带宽，让有用信号通过，而过滤高频无用信号 三. 闭环频域指标 大多数自控系统，具有图示的低通滤波特性 1）零频值 和系统增益有关 和稳态精度有关 2）谐振峰值 闭环系统幅频的最大值,和超调量有关 3）谐振频率 谐振峰值所对应的频率 4）带宽频率 带宽表示系统响应的快慢与抗干扰能力 四. 二阶系统频域指标 1. 二阶系统的开环频域指标 开环传递函数 频率特性 幅频特性 相频特性 指标1：截止频率 指标2：相角稳定裕度 相位裕度与阻尼比的关系 系统设计时一般希望 设计时 2. 二阶系统的闭环频域指标 闭环传递函数 闭环频率特性 闭环幅频特性 指标1：谐振频率 指标2：谐振峰值 指标3：频带宽度 四.闭环与开环频域指标的转换 1) 截止频率与带宽的关系 与 关系密切 大的系统 也大 和 都与系统响应速度成正比 闭环指标 和 都表示系统的稳定程度 对于任意阶次的系统 在控制系统设计时，一般先给定 再根据上式计算 2) 谐振峰值与相位裕度的关系 * 带宽频率 截止频率 总结(1)：二阶系统频域指标与时域指标的关系 谐振频率 谐振峰值 相角裕度 超调量 调节时间 或 总结(2)：高阶系统频域指标与时域指标的关系 谐振峰值 超调量 调节时间 总结 1. 频率特性的基本概念 2.典型环节与开环传递函数的频率特性 3.频域的稳定判据 4. 稳定裕度 5.频域的性能指标 例 Re[G] Im[G] 10 1 20 -90 在具有相同幅频特性的系统中，最小相位传递函数（系统）的相角范围，在所有这类系统中是最小的。 任何非最小相位传递函数的相角范围，都大于最小相位传递函数的相角范围 最小相位系统，幅值特性和相角特性之间具有唯一的对应关系；而对于非最小相位系统不成立，因为不同的非最小相位系统具有相同的幅频特性。 结论： 仅由幅频特性曲线不能确定非最小相位系统的传递函数，但可以确定最小相位系统的传递函数 另一种定义方式(不常用） 最小相位系统： 非最小相位系统： 有一个或多个零点或极点位于复平面的右半平面 所有开环零极点都位于复平面的左半平面 或系统具有延迟环节 包含了开环不稳定系统，但不能保证最小相位系统具有最小相角范围的含义！ w L(w) [dB] 52 0.002 0.02 0.2 1.0 wc 0 [-20] [-20] [-40] [-40] [-60] 已知最小相位系统的开环对数幅频特性曲线渐进线 求系统的开环传递函数及截止频率wc 1932年，奈奎斯特（Nyquist）提出了频域稳定判据－－奈奎斯特稳定判据。 奈氏判据的本质： 由开环系统频率特性判别闭环系统的稳定性 （1）闭环系