质点的位置矢量.pptVIP

一质点的运动学方程为 r=Rcos ti+Rsin tj,求以形式f(x,y)=0写出的轨迹方程。 蔡文英制作 大学物理 运动只能理解为物体的相对运动。在力学中，一般讲到运动，总是意味着相对于坐标系的运动。 ——爱因斯坦 第二章 质点运动学 第一节 质点的位置矢量与运动学方程 1.位置矢量的概念 2.位置矢量的大小和方向 3.质点的运动学方程 4.小结 进入 进入 进入 进入 y x z o △r r r+△r p p′ 位置矢量：由参考点引向质点所在位置的矢量 r=op 建立直角坐标系Oxyz,令原点与参考点重合，位置矢量在直角坐标系Oxyz中的正交分解形式为 r=xi+yj+zk 飞机从p点飞到p′点 1.位置矢量的概念 x、y、z 称作质点的位置坐标 返回 r=√x +y +z 2 2 2 位置矢量的方向余弦满足： 2.位置矢量的大小和方向 cosα= cosβ= cosγ= x r y r z r cos α+ cos β+ cos γ=1 2 2 2 γ α β o p x y z p′ 位置矢量的大小 返回 则 3.质点的运动学方程 例 威尔孙云室观察粒子轨迹 观察微观粒子的轨迹是比较困难的，威尔孙发明了云室，通过云室可以观察到粒子的轨迹，从轨迹特征可知观察到的是正电子。 动画演示粒子轨迹 质点运动中的每一时刻，均有一位置矢量与之对应，即位置矢量r为时间t的函数 r=r(t) ----质点的运动学方程 L L′ A′ A 正交分解式： r=r(t)=x(t)i+y(t)j+z(t)k 则标量形式为： x=x(t) y=(t) z=z(t) 质点运动时描出的轨迹称质点运动的轨迹，设质点在平面Oxy上运动，运动方程为： x=x(t) y=(t) 消去t得 y=y(x) 此即质点的轨迹方程 解： 由运动学方程可知 x=Rcos t y=Rsin t 则得 R (cos t+sin t)=R 消去t,得 x +y =R 2 2 2 2 2 2 2 例题： 返回 蔡文英制作