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第二章　航天与力学 §2.1　运动学基本概念 §2.2 万有引力定律 §2.3 机械能守恒与宇宙速度 §2.4 动量守恒与火箭推进原理 §2.5 卫星运动与角动量守恒 §2.6 人造地球卫星的应用 §2.1　运动学基本概念 一.参照系和坐标系 参照系：为描述运动而被选作参考的物体 从动力学角度看，参照系不可任选； 从运动学角度看，参照系可任选。但参照系选取恰当，对运动的描述简单；参照系选取不当，对运动的描述复杂 如：地心说（托勒玫）与日心说(哥白尼)之争 要定量地描述运动，还须在参照系上建立计算系统 坐标系：建立在参照系上的计算系统 常用：直角坐标系、自然坐标系、球坐标系和柱面坐标系 §2.1　运动学基本概念(续）--质点和位矢 位矢:描述质点空间位置的物理量 质点：是理想模型。忽略了物体的形状、大小、颜色等次要因素，而抓住质量和位置两个主要矛盾 二.质点和位矢 矢量描述： 大小： 方向： P r 参照系 Y Z X O §2.1　运动学基本概念(续）--运动方程和轨道方程 §2.1　运动学基本概念(续）--运动方程和轨道方程 三.运动方程和轨道方程 轨道方程: 即运动方程消去t 如由： 可得： 矢量式： 运动方程 分量式： §2.1　运动学基本概念(续）--位移矢量 四.位移矢量 位移矢量： 定义：起点到终点的有向线段 位移是描述质点位置变化的物理量,是矢量。 位移与路程 位移的合成：遵循平行四边形或三角形法则 路程是标量，它描述在一段时间间隔内质点通过路径的长度。 路程一般不等于位移的大小，即 §2.1　运动学基本概念(续）--速度 五.速度(矢量) 1.平均速度 平均速率 一般情况下 x Y z A(t) B(t+?t） 质点在 ? t时间内, 位移 和所经历的时间的比值 含义：反映一段时间内， 质点位置变化的 平均快慢。 R m 2.瞬时速度: 瞬时速率： §2.1　运动学基本概念(续）--速度 3. 速度的计算: 曲线运动中速度的方向？ §2.1　运动学基本概念(续）--加速度 六.加速度(矢量) 1.平均加速度 2. 瞬时加速度 含义：反映质点在某时或某位置的运动状的变化。 A B §2.1　运动学基本概念(续）--加速度 问题：匀速率圆周运动质点的加速度？ 大小： 方向：指向圆心 若速率不是常数，则 A B §2.1　运动学基本概念(续）--加速度 3.曲线运动中的加速度 式中， 为瞬时速率，R为曲率半径，即： 为法向加速度， 为切向加速度 例1.已知一质点做直线运动，质点走过的路程与时间的关系是：　　　　　　，则在t时刻，质点运动的速度、加速度各是多少？ , 解： 例2．已知某物体做匀加速直线运动的加速 度为 ，t=0时，速度和位置分别为 和 ，求t时刻物体的速度和位置 解： *例3.一质点作直线运动, t=0时，速度和位置分别为 和 ,且加速度　　　　（k为常数），求任一时刻的速度、加速度和位移。 1、运动方程 解题思路 2、加速度 速度 运动方程（积分） 练习一：已知一质点沿半径为R的圆周运动，其运动的路程与时间的关系是 （c、b为大于零的常数），则在t时刻，质点运动的法向、切向及总加速度的大小各是多少？ 解：