考点07 函数的图象-2016届高三数学(理)33个黄金考点总动员(解析版).pdf

Go the distance 【考点剖析】 1.必威体育精装版考试说明： ①在实际情境中，会根据不同的需要选择图象法、列表法、解析法表示函数． ②会运用函数图象理解和研究函数的性质，解决方程解的个数与不等式的解的问题． ③会用数形结合思想、转化与化归思想解决数学问题. 2.命题方向预测： 从近二年的高考试题来看，主要考查图象的辨识以及利用图象研究函数的性质、方程及不等式的解，多以 选择题、填空题的形式出现，属中低档题，主要考查基本初等函数的图象及应用. 2016 年高考对本节内容的考查仍将以函数图象识别与函数图象的应用为主，题型仍为选择题或填空题的形 式．备考时要求熟练掌握各种基本初等函数的图象及性质，加强函数性质的应用意识，另外还应熟练掌握 各种图象变换的法则. 3.课本结论总结： （1）画函数图象的一般方法 ①描点法：当函数表达式(或变形后的表达式)是熟悉的基本函数时，就可根据这些函数的特征直接作出， 其步骤为：先确定函数的定义域，化简给定的函数解析式，再根据化简后的函数解析式研究函数的值域、 单调性、奇偶性、对称性、极值、最值，再根据函数的特点取值、列表，描点，连线，注意取点，一定要 x 包括关键点，如极值点、与 轴的交点等． ②图象变换法：若函数图象可由某个基本函数的图象经过平移、翻折、对称得到，可利用图象变换作出， 但要注意变换顺序，对不能直接找到熟悉的基本函数的要先变形，并应注意平移变换与伸缩变换的顺序对 变换单位及解析式的影响． （2）常见的图象变换 ①平移变换： 左右平移：函数y  f (x h)(h 0) 的图象可由函数y  f (x) 的图象向左（+）或向右（—）平移 个单 h 位得到；[来源:学*科*网Z*X*X*K] 上下平移： y  f (x) b （ ）的图象可由函数y  f (x) 的图象向上（+）或向下（—）平移 个单位 b 0 b 得到； ②伸缩变换 1 函数y f (x )(  0) 是将函数 y  f (x) 图象上各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的 得到；  函数y Af (x )(A  0) 是将函数y f (x ) 图象上各点的横坐标不变，纵坐标变为原来的A 倍的得到； Go the distance ③对称变换 函数 图象关于 轴对称得到函数 图象； y f (x ) x y f (x ) 函数 图象关于 轴对称得到函数 图象； y  f (x) y y  f (x) 函数 y  f (x) 图象关于原点对称得到函数y f (x) 图象； 函数 y  f (x) 图象关于直线x a 对称得到函数为 y  f (2a x) 图象． ④翻折变换 函数 y  f (| x |) 的图象这样得到：函数y  f (x) 在y 轴右侧的图象保持不变，左侧的图象去掉后，再将右 侧的图象翻折到 y 轴左侧（函数y f (| x |) 为偶函数，其图象关于 y 轴对称）; y | f (x) | y  f (x) x x 函数 的图象是这样得到的：函数