2016届吉林省东北师范大学附属中学净月校区高三下学期最后一次模拟考试数学(文)试题剖析.doc

“时不我待，只争朝夕” 高三模拟考试数学（文科）试卷 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）. 1．设集合,,则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 2. 已知为虚数单位,则复数所对应的点在（ ） A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 ．，则的值为（ ） A． B． C． D． 4．已知向量，满足，，则（ ） A． B． C． D． 下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是 A． B． C． D． 值为 A. 　　B. C. 　D. A．96 B． C． D． 8．已知直线的方程为，且，则直线的斜率不小于的概率为（ ） A． B． C． D． 9. 已知，满足约束条件，若目标函数的最大值为1，则的值是（ ） A． B．1 C．2 D．5 10. 已知半径为1的圆是半径为的球的一个截面，若球面上任一点到圆面的距离的最大值为，则球的表面积为（ ） A． B． C． D． 11．已知椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上，为坐标原点，若，且，则该椭圆的离心率为（ ） A． B． C． D． 12. 已知函数（）．若存在，使得＞－，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 第卷 　　本卷包括必考题和选考题两部分，第13题－21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题－24题为选考题，考生根据要求作答. 二、填空题(本大题包括4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上). ． 14．已知圆O的方程是x2＋y2－8x－2y＋10＝0，过点M(3,0)的最短弦所在的直线方程是 15. 已知函数,若函数在R上有两个零点,则的取值范围是 ． 已知函数定义在上的奇函数，当时，，给出下列命题： 当时， 函数有个零点 的解集为 ，都有 其中正确的命题是_________． 三、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）. 17.（本小题满分12分） 已知中公差，有，且成等比数列. (1) 求的通项公式与前项和公式； (2) 令，求数列的前项和. 18.（本小题满分12分） 甲电商： 消费金额（单位：千元） 频数 50 200 350 300 100 乙电商： 消费金额（单位：千元） 频数 250 300 150 100 200 （） （） 19.（本小题满分12分）如图所示的几何体中,四边形ABCD是等腰梯形,AB//CD, ,若 （1）求证： （2）求三棱锥的体积． 20. （本大题满分12分）已知椭圆的左顶点为,点,为坐标原点． （1）设是椭圆上任意一点,,求的取值范围； （2）设是椭圆上的两个动点,满足,试探究的面积是否为定值,说明理由． 21. （本大题满分12分）已知函数． （1）若曲线在处的切线的方程为,求实数,的值； （2）若,对任意,不等式恒成立,求的最小值． 请考生在22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分. ：几何证明选讲 如图，内接于，为其直径，于延长后交于，连接并延长交过点的直线于，且平分． （I）求证：是的切线； （II）若，求的值． 23. （本题满分10分） 选修4－4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为，曲线的参数方程为.（为参数） （I）写出直线与曲线的直角坐标方程； （II）过点且平行于直线的直线与曲线交于两点，若，求点轨迹的直角坐标方程. 24. （本题满分10分）选修4－5：不等式选讲 的最大值为 （I）求 （II）若，求的最大值  “时不我待，只争朝夕” 高三模拟考试数学（文科）答案 1-6CACABA 7-12CCBBCC 13.； 14.； 16.③④ 17.【命题意图】本题考查数列通项的求法,意在考查分析问题、解决问题的能力、基本运算能力． 【解析】（1）依题意得,,是公差为4的等差数列, ∴,即 ∴, （2）由（1）知,则 ∴ 18. 【命题意