2016届中考数学考点复习提升课件：第19讲线段、角、相交线和平行线(新人教版)(甘肃专用)剖析.ppt

第19讲　线段、角、相交线和平行线　　 1．线段沿着一个方向无限延长就成为____；线段向两方无限延长就成为____；线段是直线上两点间的部分，射线是直线上某一点一旁的部分． 2．直线的基本性质： ； 线段的基本性质： ； 连接两点的 ，叫做两点之间的距离． 3．有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角，也可以把角看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形． (1)1周角＝____平角＝____直角＝ ， 1°＝____，1′＝____． (2)小于直角的角叫做____； 大于直角而小于平角的角叫做____； 度数是90°的角叫做____． 4．两个角的和等于90°时，称这两个角 ，同角(或等角)的余角相等． 两个角的和等于180°时，称这两个角 ，同角(或等角)的补角相等． 射线 直线 两点确定一条直线 两点之间线段最短 线段的长度 2 4 360° 60′ 60″ 锐角 钝角 直角 互为余角 互为补角 5．角平分线和线段垂直平分线的性质： 角平分线上的点到 ． 线段垂直平分线上的点到线段 ． 到角两边的距离相等的点在角平分线上． 到线段两个端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上． 6．两条直线相交，只有 ．两条直线相交形成四个角，我们把其中相对的每一对角叫做对顶角，对顶角____． 7．两条直线相交所组成的四个角中有一个是直角时，我们说这两条直线互相____，其中的一条直线叫做另一条直线的____， 它们的交点叫做____． 从直线外一点到这条直线的 ，叫做点到直线的距离．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中， 最短． 8．垂直于一条线段并且平分这条线段的直线， 叫做这条线段的 ． 9．在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．经过直线外一点，有且只有一条直线和这条直线平行． 角两边的距离相等 两个端点的距离相等 一个交点 相等 垂直 垂线 垂足 垂线段的长度 垂线段 垂直平分线 10．平行线的判定及性质： (1)判定： ①在同一平面内， 的两条直线叫做平行线； ② 相等，两直线平行； ③ 相等，两直线平行； ④ ，两直线平行； ⑤在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行； ⑥平行于同一直线的两直线平行． (2)性质： ①两直线平行， ； ②两直线平行， ； ③两直线平行， ． 不相交 同位角 内错角 同旁内角互补 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 B D C C 1∶4 11cm或5cm 【例2】　(2014·河南)如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝35°，则∠CON的度数为(　　) A．35° B．45° C．55° D．65° 【点评】　当已知中有“相交线”出现的时候，要充分挖掘其中隐含的“邻补角和对顶角”，以帮助解题． C 145 B B 140° (3)(2014·赤峰)如图①，点E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED. (一)探究猜想： ①若∠A＝30°，∠D＝40°，则∠AED等于多少度？ ②若∠A＝20°，∠D＝60°，则∠AED等于多少度？ ③猜想图①中∠AED，∠EAB，∠EDC的关系并证明你的结论． (二)拓展应用： 如图②，射线FE与矩形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，①②③④分别是被射线FE隔开的4个区域(不含边界，其中区域③④位于直线AB上方)，P是位于以上四个区域上的点，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的关系(不要