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第四章 弱场下的载流子输运 * 大量载流子的统计规律 知识点： • 迁移率 • 主要散射机构 • 电导率（电导率有效质量） • 霍尔效应（霍尔迁移率） 1 第四章 弱场下的载流子输运 （经典力学和统计力学框架） 外场（包括电场、磁场、温度场等）作用引起载流 子迁移，载流子在外场作用下的运动称为输运。 外场下载流子的输运可以引起电荷输运、能量输运 ，还可能引起自旋的输运，表现为各种效应； 温度场对现代器件中的载流子的输运影响越来越小 载流子输运取决于载流子浓度和迁移率。 弱场下，只考虑载流子迁移引起的电荷输运，不考 虑载流子的能量变化。 2 §4.1 载流子的散射和迁移率 根据能带理论，理想晶格对载流子没有散射。 实际晶格由于晶格热振动、各种杂质和晶格缺陷等使 势场偏离严格的周期性，相当于在周期势场上叠加了“ 附加势”。 附加势作用于载流子，引起载流子状态k改变从而准 动量和能量改变。附加势的这种作用称为“散射”或“碰 撞”。任何偏离理想周期势的附加势都可引起载流子的 散射。 “散射”正是导致大量载流子统计的平均漂移速度达到 平衡的原因。（对比真空中的电子） 3 散射后载流子的状态是随机的：若散射只改变载流子 的运动方向，称为弹性散射；若散射既改变载流子的运 动方向又改变速度大小（能量），称为非弹性散射。 散射几率和迁移率 设电子浓度为 n0 ，在外场作用下，电子的平均漂移 速度为vDn ，电子迁移而引起的电流密度为 v v (4.1) j n −qn 0 v Dn 弱场下，平均漂移速度和外加电场成正比， −v Dn μ ≡ (4.4) n E 4 μ 称为电子迁移率，表示单位电场下电子的平均漂移 n 速度。单位是cm2/V·s 。 v v 弱场下，半导体中欧姆定律成立： j σ E n n −v Dn 电子电导率： σ n q n qμ (4.3) n 0 0 n