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比的基本性质 鲁山县下汤第一小学 王丹丹 帮一帮 小明的妈妈给小明准备了三杯果珍； 第一杯100毫升水、10克果珍； 第二杯200毫升水，20克果珍； 第三杯400毫升水，40克果珍； 聪明的同学们，你们愿意帮助他吗？ 填一填 （1）4÷5=8÷（ ）=（ ）÷15=2÷（ ） （2） = = = 6 8 3 （ ） （ ） 24 12 （ ） 10 12 2.5 4 18 16 除法的商不变性质：被除数和除数都乘或除以相同的数（0除外），商的大小不变。 分数的基本性质：分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变。 我们学过除法中商不变的性质和分数的基本性质。联系这两个性质，你猜想比会有什么样的规律？ 填空 （1） 6︰9=（ ）÷ 9=18 ÷（ ）=18 ︰27 （2） 6︰9= = =（ ）︰3 （ ） 9 （ ） 2 6 27 2 6 3 6︰9=（ ）︰（ ）= （ ）︰（ ） 6︰9=（ ）︰（ ）= 18 ︰27 18 27 2 3 6×3 9 ×3 比的前项和后项都乘相同的数，比值不变。 6︰9=（ ）︰（ ）= 2 ︰3 6÷3 9 ÷ 3 比的前项和后项都除以相同的数，比值不变。 比的前项和后项都乘或都除以相同的数（零除外），比值不变。 这叫做比的基本性质。 1、商不变的性质 在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 2、分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 比的基本性质 比的前项和后项 同时乘以 比值不变。 或者除以相同的数 （0除外）， 根据比的基本性质填空。 ①、6 ︰8=（ ） （A）3 ︰ 4 （B）2 ︰ 3 （C）12 ︰18 ②、10 ︰20=（ ） （A）2 ︰ 5 （B）2 ︰ 3 （C）40 ︰80 A C 下面哪面红旗长与宽的比是3：2？ 写出这两面联合国旗的长和宽的比，并化成最简单的整数比。 15：10=（15÷5）：（10÷5）=3：2 3 15：10=15÷10= = 15 10 2 3 2 15：10= = 15 10 3 2 3 2 化简整数比，只要把 比的前后项都除以它 们的最大公约数就可以了。 （2）把下面各比化成最简单的整数比。 1 6 2 9 ∶ 0.75∶2 讨论： （1） 这两个比是整数比吗？ （2） 怎样才能将它们化成整数比？ （3） 化成整数比后又怎样化成最简比呢？ 6、请归纳化简比的方法 （1） 整数比 （2） 小数比 （3） 分数比 ——比的前后项都除以它们的最大公约数→最简比。 ——比的前后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。 ——比的前后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。 1、填一填： （1）12：15=（12÷3）：（15÷□） =（ ）：（ ） （2）6：9=（ □ ÷ □ ）：（9÷3） =（ ）：3 3 4 5 6 3 2 基础训练： 2、选择正确的答案。 （1） 9︰6的比值是（ ） （A）3 ︰ 2 （B）—（C） 2 ︰ 3 （2） ——的最简比是（ ） （A）300 ︰ 1 （B）300 （C） 1︰ 300 （3） 0.25 ︰1.25的最简比是（ ） （A）25 ︰ 125 （B）1︰ 5 （C） 5︰ 1 3 2 9 0.03 B A B 3、判断 （1）1.2：1.5化简比： 1.2:1.5=（1.2÷0.3）:（1.5÷0.3） =4:5 （ ） （2）12：4化简比：12：4=3 （ ） × √ 12：4=（12÷4）：（4÷4）=3：1 （1） 16 ︰4的最简比是4。