第二节—正项级数 [兼容模式].pdf

2013-5-13 §8.2 正项级数 8.2 正项级数的收敛性 1.正项级数收敛的原理 一、正项级数的概念 2.比较判别法 3.比较判别法的极限形式 3 比较判别法的极限形式 4.(达朗贝尔)比值判别法 二、正项级数的收敛判别法 5.(柯西)根值判别法 6.积分判别法 2 一、正项级数的概念一、正项级数的概念 二、正项级数的收敛判别法二、正项级数的收敛判别法 常数项级数含有正项级数、负项级数与一般 由于数列 性级数。 判定常数项级数的敛散性，在很多场 合都归结为正项级数的敛散性问题. 所以正项 S S  u 级数是一种非常重要的级数,尽管其形式上非常 n  1 n n  1 简单简单．  则正项级数的部分和数列{s }是单调增数列， n 定义 若u ≥0(n=1,2,…)，则称级数 un 为 n 根据数列极限存在准则知，如果{sn}有上界， n 1 正项级数． 则一定收敛，因此可得如下定理: 3 1 2013-5-13 二、正项级数的收敛判别法二、正项级数的收敛判别法 二、正项级数的收敛判别法二、正项级数的收敛判别法  1 1 1 1 1.正项级数收敛的原理 例1 级数  p