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* 第一节 描写质点平面曲线运动的 四个物理量 力学是研究物体机械运动的规律及其应用的科学 研究力学要明确两个基本概念 1.物体运动是绝对的,但运动的描写是相对的。 参照系:描写物体运动选择的标准物。 描写平面曲线运动的四个物理量 坐标系:可精确描写物体运动。 解决物理问题时，一般要将复杂的实际问题进行简化,建立理想化的物理模型。例如: ① 物体上所有点的运动轨迹都相同,用一个点的运动来代替整个物体运动。 §1.描写平面曲线运动的四个物理量 质点:物体平动 ②物体运动范围物体本身线度。 2.建立理想化的模型 物体平动时物体上所有点的运动轨迹都相同,用一个点的运动来代替整个物体运动。 播放动画 §1.描写平面曲线运动的四个物理量 例如：地球绕太阳公转时地球可视一个质点。 播放动画 §1.描写平面曲线运动的四个物理量 一、位置矢量r 1.定义： 描写质点空间位置的物理量。 y P(x,y) x o x y r r=x i+y j i、j为单位矢量。 r是矢量，大小为： 矢量书写 r §1.描写平面曲线运动的四个物理量/一、位置矢量 单位：米, m 方向：从坐标原点指向终点。 2.运动方程 r(t) 质点位矢随时间的函数关系。 3.轨迹方程 将运动方程中消去 t : 其中： P(x,y) y x o x y r §1.描写平面曲线运动的四个物理量/一、位置矢量 二、位移 1.定义：描写质点位置变化的物理量。 x O y rA A B rB 由矢量关系： 质点从A点运动到B点， §1.描写平面曲线运动的四个物理量/二、位移 2.单位：米，m 3.大小： 4.方向： 从起点指向终点。 §1.描写平面曲线运动的四个物理量/二、位移 注意 1.位矢与位移的区别： 位矢为从坐标原点指向质点所在位置的有向线段； 位移为从起点指向终点的有向线段。 方向 时间 位矢与某一时刻对应； 位移与某一段时间对应。 §1.描写平面曲线运动的四个物理量/二、位移 x O y rA A B rB 2.位移与路程的区别： 路程： 为物体经过路径总的长度，为标量； A B 位移： 从起点指向终点的有向线段，为矢量。 §1.描写平面曲线运动的四个物理量/二、位移 三、速度v 1. 描写物体运动快慢和方向的物理量。 2.平均速度 x O y rA A B rB 定义： 物体的位移与发生这段位移所用的时间之比。 §1.描写平面曲线运动的四个物理量/三、速度 3.速度 v 对于变速曲线运动的物体，速度大小与方向都在随时间改变， ①.无限分割路径； ②.以直代曲； ③以不变代变；用平均速度代替变速度； ④令 取极限。 A B §1.描写平面曲线运动的四个物理量/三、速度 速度 单位：米/秒，m/s 方向：沿运动轨迹的切线方向。 x O y A B vA vB 由于 r = x i + y j §1.描写平面曲线运动的四个物理量/三、速度 大小： x O y v x、y方向的分量。 为速度在 、 §1.描写平面曲线运动的四个物理量/三、速度 注意 1.平均速度与平均速率的区别 平均速度为物体发生的位移与时间之比；为矢量。 平均速率为物体经过的路程与时间之比；为标量。 A B §1.描写平面曲线运动的四个物理量/三、速度 2. 速度与速率的区别 速度为位矢r对时间的一次导数，为矢量： 速率为速度的大小，为标量： §1.描写平面曲线运动的四个物理量/三、速度 四、加速度a 1.定义：描写质点速度变化快慢和方向的物理量。 x O y A B vA vB vA 在图中物体速度矢量满足关系为： 速度变化为 §1.描写平面曲线运动的四个物理量/四、加速度 * * *