18应力分析.ppt

目录 1、问题的提出 重 要 结 论 不仅横截面上存在应力，斜截面上也存在应力；不仅要研究横截面上的应力，而且也要研究斜截面上的应力。 2、应力的三个重要概念 应力的点的概念; 应力的面的概念; 应力状态的概念. 横截面上正应力分析和切应力分析的结果表明：同一面上不同点的应力各不相同，此即应力的点的概念。 单元体平衡分析结果表明：即使同一点不同方向面上的应力也是各不相同的，此即应力的面的概念。 过一点不同方向面上应力的集合，称之为这一点的应力状态. 3、一点应力状态的描述 单元体 * 复杂应力状态下杆件的强度计算 应力状态分析 应力状态的概念 二向应力状态分析 强度理论简介 杆件在弯曲与扭转组合变形时的 应力与强度计算 低碳钢和铸铁的拉伸实验 低碳钢和铸铁的扭转实验 应力状态的概念 低碳钢 韧性材料拉伸时为什么会出现滑移线？ 铸铁 铸铁 低碳钢 为什么脆性材料扭转时沿45o螺旋面断开？ 拉 中 有 剪 根据单元体 的局部平衡： 剪 中 有 拉 应 力 哪一个面上？哪一点？ 哪一点？哪个方向面？ 指明 dx dy dz , , ? 0 三向（空间）应力状态 y x z 平面（二向） 应力状态 x y x y 单向应力状态 y x z 单元体上没有切应力的面称为主平面；主平面上的正应力 称为主应力，分别用 表示，并且 该单元体称为主应力单元。 空间（三向）应力状态：三个主应力均不为零 平面（二向）应力状态：一个主应力为零 单向应力状态：两个主应力为零 三向应力状态 平面应力状态 单向应力状态 特例 特例 由平衡即可确定任意方向面上的正应力和切应力。 示例一： FP l/2 l/2 S平面 5 4 3 2 1 5 4 3 2 1 1 2 3 S平面 示例二 FP l a S x z y 4 3 2 1 S平面 y x z Mz FQy Mx 4 3 2 1 1 4 3 x y a 1.任意截面上的应力 dA α n t 二向应力状态分析 列平衡方程 dA α n t 二向应力状态分析 利用三角函数公式 并注意到 化简得: 二向应力状态分析 x y a 2.正负号规则 正应力：拉为正；反之为负 切应力：使单元顺时针方向转动为正；反之为负。 α角：由x 轴正向逆时针转到斜截面外法线时为正；反之为负。 α n t x 二向应力状态分析 确定主应力极值 设α＝α0 时，上式值为零，即 3. 主平面位置及主应力值 即α＝α0 时，切应力为零 二向应力状态分析 由上式可以确定出两个相互垂直的平面，分别为最大正应力和最小正应力所在平面。 所以，最大和最小正应力分别为： 主应力按代数值排序：σ1 ? σ2 ? σ3 二向应力状态分析 * * *