小学数学核心观念教学策略.docVIP

小学数学核心观念教学的策略 　　高斯曾经说过：“在数学中重要的不是符号，而是概念。”在数学教学中，数学概念是重要的教学内容和教学重点。而在数学概念体系中，核心概念又是其中的重要组成部分，它是指“在概念体系中某些处于核心、枢纽位置的概念，一般对其下行概念或相关概念起着同化性迁移作用。”数学核心概念的建构与运用，不仅是获取概念的基本手段，而且是建构良好认知结构的载体，更能帮助学生在需要时灵活地调用、变通与转化以解决数学问题。那么，我们如何从复杂的概念体系中梳理和确定核心概念，完善核心概念教学？笔者就以图形与几何核心概念教学为例，谈谈核心概念教学的几个策略 一、 合理选材，强化概念的本质属性 在几何与图形体系中，核心概念往往是以“理想模式”出现的。这些理想的“标准”图形，容易给学生的认知过程造成思维定势，因为它分散或掩盖了一些几何图形的本质属性而扩大了非本质属性，造成学生对某一概念的内涵理解不全面。因此，能否选取全面的、富有典型性的学习材料，能否实现概念本质属性的强感知，是图形与几何核心概念教学的关键 1.乱中取正，以典型正核心 在图形与几何核心概念引入的过程中，要注意使学生建立清晰的、具有共性的、典型性的表象。在教学开始时，可以向学生提供丰富而典型的感性材料，如采用实物、模型、课件，引导学生观察、实验、操作，从而建立起数学模型，理解概念的本质属性 比如黄爱华老师在教学“三角形的认识”时：首先开门见山，揭示课题，然后初步认识、形成表象：见过三角形吗？你们能从很多图形中找出三角形吗？出示图1： 接着提问：在这些平面图形中，哪些是三角形？哪些不是？为什么？（将其他不是三角形的图形隐去）对比这些图形，三角形有哪些共同特征？说说怎样的图形叫三角形？通过一系列问题串，让学生感受三角形核心意义 从感性材料入手，选择几个典型的、具有代表性的材料以及容易混淆的其他材料，使学生从这些对象各自具有的属性中，发现三角形概念的本质属性，从而使学生建构起三角形概念的强感知，并从观察比较中建立起三角形概念模型 2.异中求同，以变式显本质 学生在学习图形与几何核心概念的过程中，最重要的是弄清楚概念的本质属性。教学实践发现，在概念教学过程中恰当地进行变式应用，变更概念中的非本质特征，变换问题中的条件、结论的形式或内容，引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”的本质中探索出“变”的规律，帮助学生获得深刻的理性认识，提高识别、应变、概括的能力 比如笔者在教学“认识平行”一课时，在学生明确辨析平行概念的基础上，通过一个变式题，让学生在情境变化中概括出“平行”的本质特征。如图2： 开窗时，窗户在做什么运动？窗户左边的竖边平移前所在的直线与平移后所在的直线是否互相平行？窗户是沿什么平移的？最后再判断图3中哪些线段是互相平行的？从而完善平行概念的建构过程，让学生从变式中理解平行的本质属性：在同一个平面内，不相交的两条直线互相平行 笔者通过对平行概念的关键特征进行变式，引领学生积极参与形成概念和明确概念的全过程，不仅让学生真正把握概念的本质特征，更通过多样化的变式培养他们的观察、分析及概括能力，培养他们的思维能力和创新意识 二、 承上启下，理清概念的脉络结构 图形与几何的核心概念往往来源于现实生活，具有现实意义和较强的再生意义。而小学生受到认知水平和抽象概括能力的限制，在认识概念过程中缺乏对图形与几何概念体系的整体感知，以及对概念间内在联系的感知。因此，加强图形与几何核心概念教学，既要明确概念在不同阶段的核心目标，又要对概念的脉络体系进行追溯与沟通，避免出现知识断层 1.明晰概念的阶段核心 数学概念本身有自己严密的逻辑体系，在一定情况下，一个概念的内涵和外延是固定的，但是由于受客观事物发展的影响，作为客观事物本质属性的概念，也在不断发展中。而在小学阶段的概念教学，考虑到小学生的认知水平和思维能力，往往是分阶段进行的。因此，图形与几何核心概念教学要切实把握概念的阶段核心 如“长方体和立方体的认识”在许多教材中是分两阶段教学的。在低年级，主要通过对长方体、立方体实物和实物图的初步感知（如魔方、纸盒、木块、茶叶盒等），建立起对长方体和立方体的感性认知，即能判断形状以及名称。然后通过观察操作等，初步了解长方体和正方体的特点，如有几个面，分别是什么形状，再从实物中抽象出图形（非透视图）。在高年级时，教学仍从实物引入，学生通过观察、自学和交流，了解长方体的面、棱长和顶点，知道棱长数和几个面，以及它们的特点，归纳长方体的特征，再从实物抽象出几何图形，形成正确的表象 2.理清概念的脉络结构 数学概念不是孤立存在的，它们在本质上都是有联系的，因为数学中的任何一个概念，只有与其他概念相联系，才