2-30功与能的概念.pptVIP

上页 下页 第四章节 功与能 一.功 在力的持续作用下，物体移动了一段位移，则力对物体做了功，用数学式子表示为 （恒力对直线运动物体所做功） 式中 为 与 之间的夹角，按照矢量标积定义写为： 对变力或物体沿曲线运动，以微积分思想给出功的普适定义： 元功定义 功的一般定义 一质点在力 作用下，发生一无限小位移 此力对它做的功定义为力在位移方向上的分量与该位移大小乘积，以 表示元功 则： 功的定义是功等于力和位移的标积。功是标量，没有方向，有正负。 从式中可以看出，当 功为正值，即力对物体做正功。 从式中可以看出，当 功为负值，即力对物体做负功。 功的单位 ，叫做焦耳用 表示，功的量纲 若质点在变力作用下沿图示路径从 运动到 ，求在这过程中力所做功，要将路径分成很多段位移元，在每一个微小位移元 上，力 可近似为恒力，质点在这一过程中变力所做功等于在每一段位移上所做元功代数和： 在直角坐标系中 在自然坐标系中 在ab一段上的功 摩擦力做功一定是负的吗？ 摩擦力做正功 摩擦力不做功 几种常见力的功 1、摩擦力的功 对例4.2 马拉爬犁在水平雪地上沿一弯路行走，总质量为3t，它和地面的滑动磨擦系数 =0.12。求马拉爬犁行走2km的过程中，路面摩擦力对爬犁做的功 做功与路径有关，若从A-B走直线，则摩擦力的功是不同的，功是过程量 过程不同做的功不同。 2.重力的功 重力mg 在曲线路径 M1M2 上的功为 重力所作的功等于重力的大小乘以质点位置高度的变化。 (1)重力的功只与始、末位置有关，而与质点所经过的路 径无关（与路径无关） 。 (2)质点上升时，重力作负功；质点下降时，重力作正功。 结论 ② x y z O m G ① 3. 弹性力的功 (1) 弹性力的功只与始、末位置有关，而与质点所经过的路径无关（与路径无关） 。 (2) 弹簧的变形减小时，弹性力作正功；弹簧的变形增大时，弹性力作负功。 弹簧弹性力 由x1 到x2 路程上弹性力的功为 弹性力的功等于弹簧劲度系数乘以质点始末位置弹簧形变 量平方之差的一半。 结论 x O 二.保守力及保守力的功 1. 保守力 如果力所做的功与路径无关，而只决定于物体的始末相对位置，这样的力称为保守力。 这也是保守力的另外一种定义。 例如重力、万有引力、弹性力都是保守力。 3、非保守力：作功与路径有关的力称为非保守力。例如: 摩擦力 保守力沿闭合路径一周所做的功为零。 a b c d 2. 保守力的功 功率：力在单位时间内所做的功 即力对质点的瞬时功率等于作用力与质点在该时刻速度的标积。单位瓦特，用W表示。 二.质点动能和动能定理 在曲线上任一点，力 在元位移 上所做元功为 由牛顿第二定律及切相加速度的定义 质点从 运动到 点，合外力做总功为 得： 为质点动能用 表示 合外力对质点做的功等于质点动能增量， 这就是动能定理。适用于惯性系。 三.保守力与非保守力 势能 1. 保守力 如果力所做的功与路径无关，而只决定于物体的始末相对位置，这样的力称为保守力。 这也是保守力的另外一种定义。 例如重力、万有引力、弹性力都是保守力。 作功与路径有关的力称为非保守力。例如: 摩擦力 保守力沿闭合路径一周所做的功为零。 a b c d 2. 势能 与物体位置有关的能量称作势能。 规定：物体在某点所具有的势能等于将物体从该点移至势能零点 保守力所做的功。 几种常见的势能 1. 万有引力势能 势能零点为 2. 重力势能 势能零点为 3. 弹性势能 势能零点为 统一写为 单位焦耳 保守力的功等于相应势能增量负值