为观察者理论建立数学模型的尝试1计算士.PDFVIP

为“观察者”理论建立数学模型的尝试1 计算士 为了更易理解，我们讨论一个具体的例子：财富的分布。 假设社会中第i 个人的财富为 ，我们先把这 个财富值降序排列，得到的序列为 。 F F r i i i 第i 个人的财富 Fi 输入 是不是Fi? Fmax F23 F4 F57 F21 Fi Memory address r=1 r=2 r=3 r=4 r=5 r=ri 0/1 0/1 0/1 0/1 0/1 0/1 观察者的心智内存 否 是 输出 图1. “观察者”的信息处理过程 如图1 所示，我们假设“观察者”处理信息过程如下：首先观察者会将所有人 1 D. Yu. Manin, Mandelbrots Model for Zipfs Law: Can Mandelbrots Model Explain Zipfs Law for Language? Journal of Quantitative Linguistics, 16: 3, 274 -285 的财富值排序，构成一个memory address ；其次，当每一个财富值出现的时候，观 察者按照这个address，逐个进行匹配，直到有哪些信誉好的足球投注网站到匹配的财富值为止。 在这个过程中，每次匹配，也就是询问一次“系统输入的数值是否即当前地址 对应的数值？”要耗费一个Bit信息（如果答案为否，则“指针”移动一格，提取下 一个数值进行询问；如果答案为是，则输出有哪些信誉好的足球投注网站结果，“指针”回到第一格，并要求 系统输入下一个财富值以继续进行匹配工作）。“指针”走过的路径越远，耗费的信 2 息也越多。 因此，如果系统在r=ri处找到这个匹配数值，本次匹配工作耗费的信息 为log r 。 2 i Memory address 的排序问题 这里有个问题，为什么要事先将数值进行排列呢？又为什么要降序排列呢？ 是否有序排列可以使有哪些信誉好的足球投注网站效率提高？ 这个问题的答案非常令人吃惊：按照我们在这里规定的有哪些信誉好的足球投注网站方式，无论是 memory address 降序、升序，还是随机排列，都不能提高效率。Rank 的引入，只 是为了便于计算有哪些信誉好的足球投注网站成本。 我们通过一个实际案例来看看这个小问题： 假设我们有一个序列2 、1、10、3 需要分析， A 排序的memory address 是 10、3、2 、1 总的有哪些信誉好的足球投注网站成本是 log 3 +log 4 +log 1+log 2 2 2 2 2 B 未排序的memory address 是 3、10、2 、1 log 4 +log 3 +log 1+log 2 2 2 2 2 两者相等，都等于log r +log r +log r +log r 。 2 1 2 2 2 3 2 4 2 这个问题可能和时间有关系，即t=log r ，或者t=log Size ，但在这里我们先不展开。 我们将有哪些信誉好的足球投注网站到i 的 （心智内存）成本用 来表示，有 ，假设一共有n