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工程中的随机有限元方法
第26 卷 第2 期 应 用 力 学 学 报 Vol.26 No.2 2009 年6 月 CHINESE JOURNAL OF APPLIED MECHANICS Jun.2009 :1000-4939(2009)02-0297-07 ＊ 王建军 于长波 李其汉 ( 100083 ) :随机有限元法是在传统有限元法基础 发展起来的用于解决随机问题的一种有效的数值方 法, 近年来得到了广泛的关注和发展。在总结了国内外大量相关文献的基础 , 对最近一段时期随 机有限元方法的研究情况进行了较为详细的评述和讨论, 首先给出了各种随机场的离散模型, 然后 对各种相关的研究方法和研究进展进行了系统总结, 最后对随机有限元中尚需完善发展的几个问 题进行了讨论。 :随机有限元法(SFEM );随机场;离散模型;灵敏度分析 :O342 : A , , 1 “”。 , (Stochastic FEM ) 。[6-7] , , , ;[8] Karhunen-Loeve , , [ 1-2] , 。 ; 20 70 。 , 90 , [9] [3] Monte-Carlo , , ;[10] , 。 , , , , 。 、 , 。, [4-] 。 , , 。 Neumann 、 , 。[11] 。 , , , , , 。[12] ＊ :2007-10-22 :2008-03-17 :, , 19 6 , , ;———。E- mail:w angjjb @263.net 298 26 , , , 。, :, 、、; , , “”。[13-16] , Karhunen-Loeve , 。 1) 。 , [13-14] , ① Karhunen-Loeve ;[1 -16] H (x ) Karhunen-Loeve [9] , ∞ , 。 H (x )=μH (x)+σ X i λif i (x) (3) ∑ , i=0 , 。 :μH (x);σ; , λi 、f i (x)、。 ,
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