2 函数 ．函数的概念.pptVIP

* 第一章 函数 嘉兴学院 * 第*页 1.2 函数 1．函数的概念 因变量 自变量 D 称为定义域，记作Df ，即 Df = D . 函数值的全体构成的数集称为值域，记为： 定义 函数的三要素: 凡未作特别说明，本教材提到的“函数”都是指单值函数 如果在 D 中任取一个 x, 对应的函数值都只有一个，这种函数 称单值函数，否则称多值函数。例如， y= 2 x 为单值函数， x y = 2 , 即 y= x ± 为多值函数。 注意： 2 x 如 f(x)=lg 和 g(x)=2lgx 是不是同一个函数，为什么？ 2、求定义域、值域的方法： 应用题由实际意义确定； 形式题就是自变量所能取的使算式有意义的一切实数值。 1、如何判定两个函数相等？ 函数的定义域和对应法则都相等。 3、函数关系的几种表示方法： 1．表格法： 2．图像法： 3．解析法： 分段函数：在自变量的不同变化范围中，对应法则用不同式子来表示的函数。 常用的分段函数有： (1) 符号函数 1 -1 x y o (2) 取整函数 y=[x] [x]表示不超过 的最大整数 1 2 3 4 5 -2 -4 -4 -3 -2 -1 4 3 2 1 -1 -3 x y o 阶梯曲线 有理数点 无理数点 ? 1 x y o (3) 狄利克雷函数 (4) 最大值和最小值函数 y x o y x o